资源描述
2019-2020年九年级数学迎国庆学科素养竞赛试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列方程中，一元二次方程是 （ ）A、 B、 C、 D、2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）A BCD 3、抛物线的顶点在 （ ）A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上4、一元二次方程的根的情况是 （ ）.A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根5、二次函数yx22x的图象可能是 ()6、 二次函数y2x2mx8的图象如下图，则m的值是 ( )A8 B8 C8 D67、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 （ ）A B C D8、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）Ay=(x3)22By=(x3)2+2 Cy=(x+3)22Dy=(x+3)2+29、已知a、b满足（a2+b2）（a2+b2+2）=4则代数式a2+b2的值为 （ ）A-2 B4 C-2或4 D210、如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；3a+c=0； abm（ma+b）（m1的实数）；其中正确的命题是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)9、当m 时，关于x的方程是一元二次方程。10、抛物线经过点（3，5），则 = .11、已知，则的值等于 。12、一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程_13、把一元二次方程化为一般形式是_，其中二次项为 _，一次项系数为_，常数项为_.14、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _ .15、如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_ 第15题图16、函数y(xh)2k的图象，则其解析式为_ 第16题图三、解答题（本大题共 66 分）17、解下列方程（共15分）（1） （2） （3）18、已知关于x的一元二次方程(2m1)x23mx50有一根是x1，求m的值（本小题共7分）19、已知开口向上的抛物线yax22x|a|4经过点(0，3)(1)确定此抛物线的解析式；（本小题共 4分）(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值（本小题共 4分）20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? （本小题共 8分）21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分）(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共 4分）22、在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x2)50中x的值（本小题共 8分）23、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/kmh10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；（本小题共4分）(2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（本小题共 4分）(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（本小题共 4分）
展开阅读全文