2019-2020年九年级数学中考复习之 菱形专题.doc

2019-2020年九年级数学中考复习之 菱形专题一、菱形的相关计算1.如图,正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则B的度数是()A. B. C. D.第1题图 第2题图2、如图,已知菱形ABCD的一个内角,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则= 3.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若CDF=24，则DAB等于（ ）A.100 B.104C.105D.110第3题 第4题图第5题图4.如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45C50D555.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A30B45C60D756.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则AH=（ ）7.如图，在菱形ABCD中，延长AD到点E，连接BE交CD于点H，交AC于点F，且BF=DE，若DH=2，则FH的长为()A.1 B. C.2 D. 第7题图 第8题图8.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D（-8,0），菱形的对角线AC,BD相较于点E，连OE，则OE的长度是 第9题图第10题图9.如图，在边长为的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且于点M，则EG的长为_10.如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知，则_11.已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_12.如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= 13.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，图中阴影部分的面是.14.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG。有下列结论：；BG+DG=CG；。其中正确的结论有 第14题图第15题图15.如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A cm B cm C cm D3cm16.如图所示,菱形花坛ABCD的边长为6m, ,其中由两个正六边形组成的圆形部分种花,则种花部分的圆形的周长(粗线部分)为( )A. m B.20m C.22m D.24m二、菱形的证明17.已知四边形ABCD是边长为2的菱形，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F(1)求证 （2）若，求CE的长18.在菱形ABCD中, ,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.(1)若E是线段AC的中点,如图1,求证: BE=EF(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明.19.如图，已知四边形ABCD是菱形，B=60，点P是直线BC上一点，作APQ=60，PQ交DC所在直线于Q，连接AQ（1）当点P在线段BC上时，如图1，则APQ的形状是_；（2）当点P在线段BC的延长线上，如图2，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）当点P在线段BC的反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？请在备用图上画出图形，直接写出结论三、菱形中的最值问题20.如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 第20题图第21题图21如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形。旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 22.如图，边长为2的菱形ABCD的两个顶点A,B分别在X轴，y轴上运动，则线段OD长的最大值是