2019-2020年九年级数学下学期第一次模拟试题(I).doc

2019-2020年九年级数学下学期第一次模拟试题(I)0123（第1题）一、填空题（每小题2分，共20分）1数轴上A、B两点所表示的有理数的差是 2计算（5a）2 .a4= 3地球上陆地面积约为149000000千米2。用科学技术法保留两位有效数字可表示为_千米2.4不等式2x -4（x-1）3 的解集为 5在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于第_象限。6方程的解是 7若|a|=6，b=3 ，且ab0，则a+b= 8如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是正_边形。%ABABOAOBO9、如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上。若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ，10如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长是 cmAOB第10题图CBA第9题图二、单项选择题（每小题3分，共18分）11如果分式的值等于0，那么x的值为（ ）A1 B1 C1或1 D1或212、下列图形中，中心对称图形的是（）A B CD13下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）第14题图圆柱正方体圆锥球A B C D14在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图（3）所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A倍 B倍 C倍 D倍PBAD第16题图15某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D极差16如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）A B C D三、解答题（每小题5分，共20分）17在三个整式 x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解18一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，求点P（m，n）在双曲线y上的概率.19如图，在O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC，DB（1）求证：PACPDB；（2）当=4 EDGCFAByx20如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G设ABxcm，BCy cm，当DFDG时，求下x、y的值四、解答题（每小题6分，共12分）21为推进阳光体育活动的开展，我校九年级十班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：篮球足球25%跳绳乒乓球90（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小2015105足球篮球乒乓球跳绳项目人数22、如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且（1）求证：四边形是菱形。第22题图（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论。五、解答题（每小题7分，共14分）东北3023某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁.（1）试说明点是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由24如图，A点为平面直角坐标系中一点，过A点作ABX轴于B点，作ACy轴于C点,反比例函数的图像与AB交于点Q，与AC交于点P，已知点P点Q分别为AC 、AB的中点，四边形AQOP的面积为4，求k的值六、解答题（每小题8分，共16分）25A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不计） （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇y/千米（第25题）453010111213141590x/时26在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）如图2，设，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论CDBAEEDCBA图1图2七、解答题（每小题10分，共20分）27.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求与之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？4003006070y(件)x(元)28、如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是_。