2019-2020年高考数学一轮复习第9讲函数的综合运用教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第9讲函数的综合运用教学案【自主学习】1. (必修1 P71习题13改编)已知函数f(x)=a+是奇函数，则常数a=2. (必修1 P93练习3改编)已知函数f(x)=3x-x2，则函数f(x)在区间-1，0上零点的个数为.3. (选修1-1 P92习题8改编)已知函数y=2x2-ln x，则函数的值域为.4. (必修1 P111复习17改编)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间0，+)上是单调增函数，若f(1)-恒成立例3.(xx南京、盐城、徐州二模)已知函数f(x)=1+ln x-，其中k为常数.(1) 若k=0，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程.(2) 若k=5，求证：f(x)有且仅有两个零点；(3) 若k为整数，且当x2时，f(x)0恒成立，求k的最大值.(参考数据：ln 8=2.08，ln 9=2.20，ln 10=2.30).【针对训练】1. (xx南通中学)已知y=f(x)是奇函数，当x(0，2)时，f(x)=ln x-ax；且当x(-2，0)时，f(x)的最小值为1，则实数a=.2. 已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是.3. (xx镇江期末)若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=xln x，则不等式f(x)-e 的解集为.4. 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)=，则实数a的取值范围是.5. (xx中华中学)已知当x(-，-1时，不等式(m2-m)4x-2x0恒成立，则实数m的取值范围是.6. 已知函数f(x)=且函数F(x)=f(x)-a有且仅有两个零点，那么实数a的取值范围是.【巩固提升】7.(xx苏北四市期末)如图(1)，有一个长方形地块ABCD，边AB为2 km，AD为4 km.地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC是以直线AD为对称轴、A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF(EF与AC相切)，E，F分别在边AB，BC上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位：km)，BEF的面积为S(单位：km2).(1) 求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2) 是否存在点P，使隔离出的BEF面积S超过3 km2?并说明理由.