2019-2020年九年级中考适应性考试数学试题.doc

2019-2020年九年级中考适应性考试数学试题注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟2. 考生使用答题卡作答3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回4选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚5请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效6保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等A 卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1. 8的立方根是（ ）（A）2 （B）2 （C）2 （D）22. 未来3到5年时间里，双流县将全力推进“四改六治理”各项工作. 预计将完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万这个数用科学记数法可表示为（ ）（A）1.3105 （B）1.3106 （C）13105 （D）131063. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其俯视图为（ ）（A）（B）（C）（D）4. 下列运算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5函数中自变量的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）ABCEF6如图，在ABC中，点E，F分别在AB，BC上，且EFAB已知B55，AFE50，则A的度数是（ ）（A）75（B）60（C）55（D）40xyABO7如图，在平面直角坐标系中有A，B两点，其中点A的坐标是（2，1），点B的横坐标是2，连接AO，BO已知AOB90，则点B的纵坐标是（ ）（A）2 （B）4（C）（D）28如图，直线的图像大致如左图，则二次函数的图像大致为（ ）OOO（A）OO（B）OO（C）OO（D）9. 已知关于的一元二次方程的一个实数根是2，则这个方程的另一个实数根为（ ）（A） （B） （C）6 （D）610如图，AB与O相切于点B，OA2，A30，经过点B的弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）AOCB（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共l6分)11. 3的相反数为_12某中学为了解学生在周末进行课外阅读的情况，随机调查了若干名学生周末课外阅读的时间，统计数据如下表所示：阅读时间（单位：小时）01234人数（单位：人）21519186则这些学生周末课外阅读时间的众数是_小时，中位数是_小时13.在一次函数中，当函数值时，自变量的取值范围是_AGBEDFC14. 如图，ABC中，AB4，AC3，AD是BAC平分线，AE是BC边上的中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算：； （2）解方程组：16.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中17（本小题满分8分）ABC4560如图，某校数学学习小组在点C处测得一棵倾斜的大树AB顶部点A的仰角为45.已知大树与地面的夹角是60，B，C两点间距离为18米请你求出大树的高AB的值（结果保留根号）18(本小题满分8分)某校为了庆祝“五四” 青年节，调查了本校所有学生赞同采用哪种活动方式进行庆祝，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，解答下列问题：活动形式ABC人数（单位：人）1600A：文化演出B：运动会C：演讲比赛CAB40%35%（1）这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人（2）小李与小菲都是该校的学生，请你利用树状图或列表法求出小李与小菲观点一致的概率为多少？19. (本小题满分10分) 如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数y （x0）图象于点A，B，交x轴于点C（1）求的m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且 ，求m的值和一次函数的表达式.AOxyBC20(本小题满分10分)如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，E是AB边上的一动点连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG（1）求证：MEMF；（2）当AEa（a为常数）时，求EGF的面积；FDCABMPGE（3）若点E从点A出发一直运动到点B，P是MG的中点.在此运动过程中，请求出点P运动路线的长B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21若关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是_P2P1xOyPABC1122口袋中有3个相同的小球，它们分别写有数字2，3，4，从口袋中随机的取出两个球，用所得的两个数a和b构成一个数对（a，b），则点（a，b）在函数yx1图像上的概率等于_23如图，弹性小球从点P（0，4）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ；点Pxx的坐标是_ABCDEPFM24已知有一张矩形纸片ABCD的长为4，宽为3，点P是BC边上的动点（与点B，C不重合），现将PAB沿PA翻折，得到PAF，再在CD边上选取适当的点E，将PCE沿PE翻折，得到PME，使得直线PF，PM重合若点F落在矩形纸片ABCD的内部（如图），则CE的最大值是_OQPxyMNMP1Q125如图，点P（a，b）和点Q（c，d）是反比例函数y在第一象限内图象上的两个动点（ab，ac），且OPOQP1是点P关于y轴的对称点，Q1是点Q关于x轴的对称点，连接P1Q1分别交OP，OQ于点M，N若四边形PQNM的面积为，则点P的坐标为_二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)某数学兴趣小组想用一张边长为20cm的正方形纸片ABCD（如图），制作一个无盖长方体盒子，设剪去的小正方形的边长AExcm.ABCDE（1）若长方体的侧面积为128cm2，求x的值；（2）若在O处有一圆点与纸片边界AB，AD的距离分别是4cm和6cm，要将这个圆点留在制作成的长方体盒子的底面上（含底面的边界，不考虑圆点的大小），求制作成的长方体盒子侧面积S的最大值.27(本小题满分10分)如图，在O中，直径所在的直线AP垂直于弦BC于点P，连接AC，并以AC为直角边作等腰RtACD，连接BD分别交AP和O于E，F两点，连接FC（1）求证：ACFADF；（2）若点A到BD的距离为m，BFCFn，求线段CD的长；PABCEFDO（3）请直接写出 的值28(本小题满分12分)如图，直线yx3与x轴，y轴分别相交于B，C两点，经过B，C两点的抛物线yax 2bxc与x轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x1（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接CD，BD，求cosDBC的值；（3）点P是线段BC上的动点，过点P作x轴的垂线，交折线CDB于点E，将BCD沿直线PE向右翻折若翻折后的图形与BCD重叠部分的面积为S，请求出S的最大值.OABxyCDx1OABxyCDx1（备用图）双流县二一五年适应性训练试题数学参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题题号12345678910答案CBDCDABCAB二、填空题11.3； 12. 2，2； 13.； 14. 三、解答题15.（1）解：原式 4分 6分（2）解： 得： 解得： 3分 将代入，得 解得： 5分 方程组的解为： 6分16解：原式 4分 将代入，得 6分ABC4560D17. 解：过点A作ADBC于点D，设CDx，则BD18x在RtADC中，ADC90，ACB45ADCDx 2分在RtADB中，ADB90，ABD60tanABD即，解得x279 6分AB18（1）所以，大树的高AB为18（1）米 8分18. 解：（1）100. 2分（2）列表如下小李小菲ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由上表可以看出，小李与小菲的意见共有9种结果，其中观点一致的有3种结果.所以，小李与小菲观点一致的概率是. 8分19. 解：（1）反比例函数y （x0）的图象在第四象限42m0，m2 3分（2）点A（2，4）在反比例函数y 的图象上4 ，解得m6 5分反比例函数为y 过点A、B分别作AMOC于点M，BNOC于点NAOxyBCMNBNCAMC90又BCNACM，BCNACM ， ，即 AM4，BN1点B的纵坐标是1点B在反比例函数y 的图象上，当y1时，x8点B的坐标是（8，1）一次函数ykxb的图象过点A（2，4）、B（8，1） 解得 一次函数的解析式是y x5 10分20. 解：（1）在正方形ABCD中，AADC90MDF90，AMDFM是AD的中点，AMDM又AMEDMFAMEDMF，MEMF 3分FDCABMPGEN（2）当点E与点A重合时，a0，SEGF222当点E与点A不重合时，0a 2在RtAME中，AEa，AM1，MEEF2ME2过M作MNBC，垂足为N则MNG90，AMN90，MNABAD2AMAMEEMN90EMG90，GMNEMN90AMEGMN，RtAMERtNMG，MG2ME2SEGFEFQMG222a 22SEGF2a 22 7分FDCABMPGENP1（3）过点P作PP1MN于点P1，则点E从点A运动到点E的过程中，点P的运动路线为P1P易证RtP1MPRtAMEPP1AE点E从点A运动到点B的过程中，点P的运动路线P1PAB2点P运动路线的长为2 10分B 卷(共50分)一、填空题：21.； 22. ； 23.（12，4），（2，6）； 24. ； 25. （，3）二、解答题：26.解：解：（1）由题意可得：解得，所以，长方体的侧面积为128cm2时，的值为2或8 3分（2）由题意可得：（）整理得在这个关于的二次函数中，其函数图像的开口向下，对称轴为所以当时，的值随着的增大而增大所以，当时，的最大值在时取得所以，最大值所以，制作成的长方体盒子侧面积S的最大值是192 cm2 8分27. 解：（1）证明：连接AB，在O中，AP是直径所在的直线，BC是弦APBC，BPCPABAC又ACD是等腰直角三角形ACAD，ABADABDADB又ABDACF，ACFADB 3分（2）过点A作AMBD于点MPABCEFDOM则AMm，AMB90，且BMDMBDACAD，ADCACD又ACFADFFCDFDC，FCFD又BFCFn， BFDFn，即BDnDMBD 在RtADM中，AD 2AM 2DM 2m 2( )2m 2 在RtACD中，CD 2AC 2AD 22AD 22m 2 CD 8分（3） 的值是 10分28. 解：（1）yx3，当y0时，x3；当x0时，y3B（3，0），C（0，3）抛物线的对称轴是直线x1，A（1，0）设抛物线的解析式为ya( x1)( x3)，把C（0，3）代入得3a( 01)( 03)，a1抛物线的解析式为y( x1)( x3)，即yx 22x3 3分（2）yx 22x3( x1)24抛物线的顶点D的坐标为（1，4）又B（3，0），C（0，3）BC3 ，CD ，BD2 BC 2CD 220BD 2BCD是直角三角形，且BCD90，BD为斜边cosDBC 7分（3）设点P的横坐标为x由B（3，0），D（1，4）可得直线BD的解析式为y2x6OABxyCDx1FPEC1设翻折后点C的对应点为C1，连接CC1交PE于点F则CC1PE，C1FCFxOBOC3，OCB45PEy轴，CPFPCFOCB45由（1）知BCD90，PCE是等腰直角三角形PE2x当点C1落在线段BD上时，点C1的纵坐标为3把y3代入y2x6，得x C1FCF 当0x 时S PEC1F 2xxx 2当x 时，S有最大值 9分OABxyCDx1GPEC1H当 x1时，设C1P、C1E分别交BD于点G、H易证RtBPGRtBCD， 3BP3PG设C1Gt，BPBCPC3 x3 x3( xt )，t x SSPC1E SHC1K x 2 ( x )2 x 28 x3 ( x )2 OABxyCDx1PEC1KD1H当x 时，S有最大值 10分当1x3时，设C1P交BD于点K，作KHPE于点H则PHKH，HE2KH，PE3KH易得直线BC的解析式为yx3点P的横坐标为x，P（x，x3），E（x，2x6）PEx3(2x6)3x，KH (3x )SSPKE (3x )(3x ) ( x3)2当1x3时，S随x的增大而减小，在x1时，S有最大值 11分当x 时，S有最大值 12分