2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VIII).doc

2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VIII)一、选择题（注释）1若 ab，则下列结论正确的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 与 b2 的大小关系不能确定2下列各组数中，数值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D322 和（32）23哈市某天的最高气温为 28，最低气温为 21，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A5 B6 C7 D84某市 xx 年元旦的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6 D105对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a 6已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc7如图，阿仓用一张边长为 27.6 公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为 3.8 公分的四个正方形，形成 一个有眼、鼻、口的面具求此面具的面积为多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D7048下列四个运算中，结果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1（2）D1（2）9若 ab0，则+的值不可能是（）A2B0C2 D110计算 （2）（ ）（2）的结果为（）A4 B2 C3 D1二、计算题11计算下式的值：211555+445789+555789+21144512观察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）计算：13+23+33+43+53 的值； 计算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值13计算：0+2cos30+（ ）114人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.000 0077 米，用科学记数法表示为 米15计算：|2|+ （1）216（1）计算：（4a2b4c）（a2b3）2ab2计算：（3）先化简，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 （xy），其中 x=10，三、填空题17用字母表示有理数的加法运算律（1）交换律： ； 结合律： 18定义一种新运算：，那么 4（1）= 19现有四个有理数 3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运 算，使其运算的结果是 24，请你写出一个符合条件的算式 20如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， a 所表示的数是 21计算：（1）（25）+（35）= ；（12）+（+3）= ；（3）（+8）+（7）= ；（4）0+（7）= 四、解答题22计算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）23在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数安徽省阜阳市太和县 xxxx 学年度七年级上学期第一次 月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1若 ab，则下列结论正确的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 与 b2 的大小关系不能确定【考点】有理数大小比较；有理数的乘方【分析】本题分两种情况：当 a 和 b 都是正数时，根据已知条件得到 a2b2；若 a 是正数，b 是负数，当 a 的绝对值小于 b 的绝对值时，a2b2，而当 a 的绝对值大于等于 b 的绝对值时，a2b2， 即可得到结论【解答】解：当 a 和 b 都是正数时，若 ab，则 a 2b 2；若 a 是正数，b 是负数，当 a 的绝对值小于 b 的绝对值时，a2b2，而当 a 的绝对值大于等于 b 的绝 对值时，a2b2，所以 a2 与 b2 的大小关系不能确定 故选 D【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数的乘方，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的 关键2下列各组数中，数值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D322 和（32）2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等； B、23=（2）3=8，数值相等； C、32=9，（3）2=9，数值不相等； D、322=12，（32）2=36，数值不相等， 故选 B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3哈市某天的最高气温为 28，最低气温为 21，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A5 B6 C7 D8【考点】有理数的减法【专题】常规题型【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【解答】解：2821=28+（21）=7， 故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数4某市 xx 年元旦的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6 D10【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10 故选 D【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键5对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根据有理数的加法法则，由 a+b0，得 a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论【解答】解：ab0，a，b 异号a+b0，a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大 综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大 故选 D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号6已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴可以得到 a、b、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化 简即可【解答】解：通过数轴得到 a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c， 故答案为：a+c故选 A【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中7如图，阿仓用一张边长为 27.6 公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为 3.8 公分的四个正方形，形成 一个有眼、鼻、口的面具求此面具的面积为多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D704【考点】正方形的性质【专题】应用题【分析】此面具的面积为大正方形的面积减去 4 个小正方形的面积【解答】解：大正方形的面积为 27.627.6=761.76； 4 个小正方形的面积为 43.83.8=57.76；故此面具的面积为 761.7657.76=704 平方公分故选 D【点评】不规则图形的面积可通过几个规则图形的面积相加或相减求得8下列四个运算中，结果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1（2）D1（2）【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【专题】计算题【分析】本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的 相反数除以一个数等于乘以一个数的倒数【解答】解：A、原式=12=3；B、原式=1+2=3； C、原式=2；D、原式=1（ ）= ；32 3，在上面四个数中，最小的数是3； 故选 A【点评】本题综合考查了有理数大小的比较、有理数的混合运算解决此类问题的关键是找出最大 最小有理数和对加减法法则的理解9若 ab0，则+ 的值不可能是（）A2B0C2 D1【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法【分析】由于 ab0，则有两种情况需要考虑：a、b 同号；a、b 异号；然后根据绝对值的性质 进行化简即可【解答】解：当 a、b 同号时，原式=1+1=2；或原式=11=2；当 a、b 异号时，原式=1+1=0则+的值不可能的是 1故选 D【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将 a、b 的符号分类讨论，是解答此题的关键10计算 （2）（ ）（2）的结果为（）A4 B2 C3 D1【考点】有理数的乘法；有理数的除法【分析】根据有理数的乘法，即可解答【解答】解：原式= （2）（2）（2）=4， 故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法二、计算题11计算下式的值：211555+445789+555789+211445【考点】因式分解的应用；有理数的混合运算【分析】直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单本题可将第一、 第四项和第二、第三项分别结合起来计算【解答】解：原式=+（445789+555789），=211（555+445）+（445+555）789，=2111000+1000789，=1000，=1 000 000【点评】本题考查因式分解的运用加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常 用技巧12观察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）计算：13+23+33+43+53 的值； 计算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据已知得出规律，连续自然数的立方等于末位数与下一个自然数的平方的积的 进 而分别求出即可；利用 13+23+33+43+103= 102112 求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可【解答】解： ；（1）13+23+33+43+53= 5262=225；13+23+33+43+103= 102112= 121100=3025；（3）13+23+33+43+n3= n2（n+1）2【点评】本题考查了数字变化规律，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键13计算：0+ 2cos30+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角 函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1+2 2+2=3+ 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.000 0077 米，用科学记数法表示为 7.7106 米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定【解答】解：0.000 0077=7.7106； 故答案为：7.7106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定15计算：|2|+ （1）2【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行 计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2+21=3【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地 xx 届中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是熟练掌握绝对值、乘方、二次根式化简等考点的运算16（1）计算：（4a2b4c）（a2b3）2ab2计算：（3）先化简，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 （xy），其中 x=10，【考点】整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）运用整式的乘除法则直接进行计算根据负指数次幂和 0 次幂的法则进行计算，注意先乘方后乘除最后算加减的原则（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：（1）原式=422a2b4c（a2b3）ab2=16ab3原式=52=3（3）原式=x2y242x2y2+4 （xy）=（x2y2）（xy）=xy 当时，原式= 故答案为16ab3、3、xy、 【点评】整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点三、填空题17用字母表示有理数的加法运算律（1）交换律： a+b=b+a； 结合律： （a+b）+c=a+（b+c）【考点】列代数式【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变； 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加， 再和第一个数相加，结果不变；据此分别用字母表示出来即可【解答】解：（1）交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）【点评】此题考查用字母表示运算定律，熟记运算定律的内容是解题关键18定义一种新运算：，那么 4（1）= 2【考点】代数式求值【专题】新定义【分析】根据题意可知，该运算是 a 的与 b 的差【解答】解：根据新运算，4*（1）= 4（1）=2 故答案为：2【点评】考查了代数式求值，解题关键是弄清新定义运算的转化方法，根据题意把 a、b 的值代入， 按规定计算19现有四个有理数 3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运 算，使其运算的结果是 24，请你写出一个符合条件的算式 答案不惟一，如：3（6+4+10）=24【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；开放型【分析】首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式【解答】解：例如：3（6）+4+10 =24；4（6）310=24；3（104）（6）=24【点评】此题具有一定的开放性，答案不唯一，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用20如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， a 所表示的数是 6【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据杨辉三角中的已知数据，易发现：每一行的第一个数和最后一个数都是 1，之间的数 总是上一行对应的两个数的和，即 a=3+3=6【解答】解：a=3+3=6【点评】此题主要是熟悉杨辉三角的规律：每一行的第一个数和最后一个数都是 1，之间的数总是 上一行对应的两个数的和通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 是应该具备的基本能力21计算：（1）（25）+（35）= 60 ；（12）+（+3）= 9 ；（3）（+8）+（7）= 1 ；（4）0+（7）= 7 【考点】有理数的加法【分析】（1）为同号（两负数）相加；、（3）为异号两数相加；（4）为 0 加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值，即“先符号，后绝对值”【解答】解：（1）（25）+（35）=60；（12）+（+3）=（123）=9；（3）（+8）+（7）=+（87）=1；（4）0+（7）=7 故答案为60，9，1，7【点评】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号 还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”四、解答题22计算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）【考点】有理数的加法【分析】先根据运算法则看参与运算的是哪种情况：（1）为同号（两负数）相加；（3）为异号两数 相加；（4）为 0 加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值【解答】解：（1）（25）+（35）=60（12）+（+3）=（123）=9（3）（+8）+（7）=+（87）=1（4）0+（7）=7【点评】本题考查了有理数的加法，在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部 分绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况因此计算时要 牢记“先符号，后绝对值”23在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可【解答】解：答案不唯一，如 0，26， ，2 ，列式为 026+ 2 =28【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键