2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题 (I)(II).doc

2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题 (I)(II)一、选择题（每题3分，共18分）1. 在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（ ）A15m B150m C1500m D15000m2. 数据1、2、4、4、3的众数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 两个相似三角形的周长比为14，则它们的对应边上的高比为（ ）A. 12 B. 14C. 18D. 1164. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式成立的是（ ）A. AC2=BCABB. AC2=2BCABC. AB2=ACBCD. BC2=ABAC5. 如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AFCF= （ ）A. 12B. 13C. 23D. 256. 有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）A. 8人B. 9人C. 10人D. 11人二、填空题（每题3分，共30分） 7. 如果，则= . 8. 如图，O为ABC的重心，若OD=2，则AO= . 9. 若分式的值为0，则x= . 10. 如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BAD的度数为140，则BAD= 度.ADCBEF（第5题图）（第8题图）（第10题图） 11. 若，则= . 12. 一组数据4、0、1、2、2的平均数为 . 13. 一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为 . 14. 在RtABC中，AD为斜边BC上的高，且SABC=4SABD，则ABBC= .（第15题图）（第14题图）xyOBA（第16题图） 15. 如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为 cm2.16. 如图，在函数y=（x0）和y=（x0）的图象上，OAOB，则= .三、解答题（共102分） 17. 解方程（10分）（1）2x2=3x （2） 4 x2+3x1=0 18.(8分) 已知，方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有一根为1，求方程的另一根及k的值. 19.(8分) 如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N.（1）若AE=4，求EC的长； （2）若M为BC的中点，求. 20.(8分) 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88.（1）求第10场比赛的得分；（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.21.(8分) 如图，AB是O的切线，切点为B，直线AO交O于点C、D，若A=30. （1）求D的度数; （2）过C点作O的切线交AB于E，若CE=2，求O的半径.22.(10分) 如图，RtABC中，ACB=90，D是BC的中点，CEAD，垂足为E. （1）求证：CD2=DEAD；（2）求证：BED=ABC.ABCDPQ23.(10分)矩形ABCD中，AB=6 cm BC=12 cm ，点P从A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，设运动时间为t s.（1）t为何值时，DPQ的面积等于28cm2；（2）若DQPQ时，求t的值； 24.(12分) 泰州凤凰城二日游，旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于500元。根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元。如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？ 25.(12分)如图，在O中，ADBC，ACBD垂足为E。（1）求证：BE=CE；（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，判断EF与BC的位置关系；求OF的长度。 26.(14分) 已知O的半径为2，AOB=120。（1）点O到弦AB的距离为 .（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设ABP=，将ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A；若=30，试判断点A与O的位置关系；若BA与O相切于B点，求BP的长；若线段BA与优弧APB只有一个公共点，直接写出的取值范围.九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1. B 2. D 3. B 4. A 5. A 6.C二、填空题（每题3分，共30分） 7. 8. 4 9. 0 10. 110 11. -6 12.1 13. 2 14. 1:2 15.3 16. 1:2三、解答题（共102分） 17.（1）（2） 18.（1）证明:=160,所以,不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）把-1代入方程得,解得;所以方程为解得方程的另一根为19.（1）DEBC，= AE=4，AC=6,EC=6-4=2； （2）M为BC的中点，DEBC ANDABM=820.（1）8810-97-91-85-91-84-86-85-82-88=91(分) （2）这10场比赛得分的中位数为87分，众数为91分和方差18.2 分2.21.(1)连接OB,AB是O的切线ABO=90A=30BOA=60D+DBO=60OD=OBD=DBO=30(2)CE是O的切线OCE=90ECA=90A=30EA=2CE=4;AB、CE是O的切线BE=CE=2AB=2+4=6，OB=即O的半径为22（1）CEADCED=ACB=90CDE=ADCCDEADCCD2=DEAD；（2）D是BC的中点BD=CD CD2=DEAD；BD2=DEAD又ADB=BDEBDEADBBED=ABC.23.（1）依题意可知：AP=t，QB=2t，PB=6-t，CQ=12-2t,所以，解得（2）当Q与D不重合时，DQPQDQP=90，DQC+PQB=90PQB+QPB=90DQC=QPB，又B=CDCQQBP 解之得（舍去）当Q与D重合时，此时P与B重合，可知DQPQ，解得t=6;综上所述，若DQPQ时，t的值为或624.（1）因为30800=2400028000，所以人数超过30人；设参加这次旅游的人数为x人，依题意可知：解之得，当时，=800- 400=400500,故应舍去 答：参加这次旅游的人数为40人。（2）第二批参加旅游的员工为y 人，依题意可知：解之得， 当时，=800- 350=450500,故应舍去所以，第二批参加旅游的员工为45人，所以两次共85人参加旅游；当参加旅游的人数为60人时，人均收费为500元，所以85人一共要用的费用=85500=42550元；所以公司可节约旅游费用=28000+29250-42550=14750答：如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用14750元。 25.（1）=，CBE=CAD，ADBC，CAD=ECB，CBE=ECB，BE=CE；（2）EF垂直平分BC；理由：ADBCCBE=ADECBE=CAD，ADE=CADAE=DE，M为AD的中点EMAD，AME=90，ADBCEFC=AMD=90EFBCBE=CEBF=FC EF垂直平分BC连接BO，AO。OB=OCO在BC的垂直平分线上，O在EF上；ACBDBEC=90，BE=CEEBC=ECB=45，BOA=90，MFBC，MFC=90，ADBC，AME=90，可证得：BOFOAM，得OF=AM=2， 26.（1）1 （2）连接AOAOB=120APB=AOB=60，PBA=30，PAB=90PB是O的直径，由翻折可知P AB=90，OA/=PB点A在O上；由翻折可知AB P =ABP，BA与O相切，OB A/=90AB A/=120，AB P =ABP=60，APB=60PAB为正三角形，BP=AB，从而可得BP的长为；的取值范围为030或60120