2019-2020年九年级3月月考数学试题(II).doc

2019-2020年九年级3月月考数学试题(II)一、选择题。（每小题3分，共30分）1计算：552152=（）A40 B1600 C2400 D28002如图所示的几何体中，它的主视图是下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A1 B2 C3 D4 3点A（m2+1，yA）在正比例函数y=2x的图象上，则（）AyA0 ByA0 CyA2 DyA24.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（）A BO：BC=1：2 BCD：AB=2：1 CCO：BC=1：2 DAD：DO=3：15已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01 B11.5 C1.52 D236小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8。已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是 （ ） A8B. 9C. 10D. 77九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（）A39 B40 C50 D608. 如图，在ABC中，A=90，AB=AC=3，现将ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）A B2 C3 D49下列命题正确的个数是（）个用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；若代数式有意义，则x的取值范围是x 数据1、2、3、4的中位数是2.5；月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8108米A1 B2 C3 D410. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（） A B C D二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. 若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为_12. 已知点P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是_13. 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是_14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_ 13题图 14题图三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算： （2）解关于x的不等式组 16(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中. 17.（本小题满分8分） 如图所示，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45降为30，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）ABCD3045（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由。 (参考数据： ) 图518(本小题满分8分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）求出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 19. (本小题满分10分) xyAOPBCD如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PAx轴于点A，PBy轴于点B，已知B(0,-6), 且SDBP=27（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标。 (3)求一次函数大于反比例函数的x的取值范围。20(本小题满分10分)如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，EAF=BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x（1）使用x的代数式表示FC；（2）设=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当AEG是等腰三角形时，直线写出BE的长B卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则=_22先化简（），再求得它的近似值为_（精确到0.01，1.414，1.732）23如图，在ABC中，4AB=5AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H若点H是AC的中点，则的值为 24如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为_25如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn则Sn=_SABC（用含n的代数式表示） 24题图 25题图二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自xx年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？27.（本大题10分）如图，AB是0的直径，AC切0于点A，AD是0的弦，OCAD于F交0于E，连接DE，BE，BDAE（1）求证：C=BED；（2）如果AB=10，tanBAD=，求AC的长；（3）如果DEAB，AB=10，求四边形AEDB的面积28(本小题满分12分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动(1) 求该二次函数的解析式及点C的坐标；(2) 当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由(3) 当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长证明：BD是O的切线，DBA=90，CHAB，CHBD，AECAFD，=，AEFD=AFEC（2）证明：连接OC，BC，CHBD，AECAFD，AHEABF，=，=，=，CE=EH（E为CH中点），BF=DF，AB为O的直径，ACB=DCB=90，BF=DF，CF=DF=BF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即CF=BF（3）解：BF=CF=DF（已证），EF=BF=2，EF=FC，FCE=FEC，AHE=CHG=90，FAH+AEH=90，G+GCH=90，AEH=CEF，G=FAG，AF=FG，FBAG，AB=BG，BF切O于B，FBC=CAB，OC=OA，CF=BF，FCB=FBC，OCA=OAC，FCB=CAB，ACB=90，ACO+BCO=90，FCB+BCO=90，即OCCG，CG是O切线，GBA是O割线，AB=BG（已证），FB=FE=2，由切割线定理得：（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得：BG2=FG2BF2，FG24FG12=0，解得：FG=6，FG=2（舍去），由勾股定理得：AB=BG=4，O的半径是2如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连接AE、AD、DC（1）求证：D是的中点；（2）求证：DAO=B+BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长证明：AC是O的直径，AEC=90，AEBC，ODBC，AEOD，D是的中点；（2）证明：方法一：如图，延长OD交AB于G，则OGBC，AGD=B，ADO=BAD+AGD，又OA=OD，DAO=ADO，DAO=B+BAD；方法二：如图，延长AD交BC于H，则ADO=AHC，AHC=B+BAD，ADO=B+BAD，又OA=OD，DAO=B+BAD；（3）解：AO=OC，SOCD=SACD，ACD=FCE，ADC=FEC=90，ACDFCE，即：，CF=2如图，AB是0的直径，AC切0于点A，AD是0的弦，OCAD于F交0于E，连接DE，BE，BDAE（1）求证：C=BED；（2）如果AB=10，tanBAD=，求AC的长；（3）如果DEAB，AB=10，求四边形AEDB的面积证明：AB是O的直径，CA切O于A，C+AOC=90；又0CAD，OFA=90，AOC+BAD=90，C=BAD又BED=BAD，C=BED（2） 解：由（1）知C=BAD，tanBAD=，tanC=在RtOAC中，tanC=，且OA=AB=5，解得（3）解：OCAD，AE=ED，又DEAB，BAD=EDA，AE=BD，AE=BD=DE，BAD=30，又AB是直径，ADB=90，BD=AB=5，DE=5，在RtABD中，由勾股定理得：AD=，过点D作DHAB于H，HAD=30，DH=AD=，四边形AEDB的面积=