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2019-2020年高二数学上7.6.1曲线和方程教案旧人教版教学要求：理解曲线的方程、方程的曲线概念，掌握曲线的方程的证法。教学重点、难点：理解概念。教学过程：一、复习准备：1.什么叫直线的方程？方程的直线？ （以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反之这条直线上的点都是这个方程的解。）2.什么叫点的轨迹？ 符合条件的点都在图形上，在图形上的点都符合条件。3.平面内到线段A、B两端点的距离相等的点的集合是 ； 平面内到定点A的距离等于5的点的集合是 。二、讲授新课：1.教学曲线和方程的概念：讨论下列曲线上点与方程的解有什么关系？ 直线 方程AxByC0； 第一、三象限的角平分线 方程xy0； 抛物线yax 方程yax定义：曲线的方程、方程的曲线讨论：定义中的两个条件？举例说说不符合定义的情况。2.教学例题：出示例：求证方程(x1)(y2)25的曲线是以点A(1,2)为圆心、半径等于5的圆。分析：如何证曲线上的点的坐标都是方程的解？如何证方程的解为坐标的点都在曲线上？教师板演 小结：讨论：如何判别点B(4,-2)、C(2,6)是否在圆上？3.练习：到x轴的距离等于2的点组成的曲线的方程是y2吗？为什么？方程|y|x0的曲线 是抛物线yx吗？为什么？ （小结：注意两个条件； 实质是点的轨迹）三、巩固练习：1.已知曲线方程4xy12,判别各点是否在曲线上？ A(1,2)、 B(2,2)、 C(,0)、 D(cos,sin)2.说出方程xy0的曲线，并说明为什么？3.4.课堂作业：书P69 1、2、3题。
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