2019-2020年高考数学二轮复习考案(III)直线与圆新人教A版.doc

2019-2020年高考数学二轮复习考案(III)直线与圆新人教A版【专题测试】1将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 （ ）ABCD2.直线mx+ny1=0同时过第一三四象限的条件是： （ ）Amn0 Bmn0， n0 Dm0， n03.方程（1+4k）x（23k）y+（214k）=0所确定的直线必经过点： （ ）A（2，2） B（2，2） C（6，2） D（）4.圆与直线没有公共点的充要条件是 （ ）ABCD5.已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A10B20C30D406.过直线yx上的一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于yx对称时，它们之间的夹角为（ ）A30B45C60D907.过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）A150B120C30D608.（08重庆卷3)圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.外切D.内切9（xx四川理科4文科6）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（ ）ABCD10设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（ ）。A4 B3 C2 D111.（文）若直线mxny4和O没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（ ）A至多一个B2个C1个D0个12.已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（）A.B.C.D.二.填空题13. 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 .14. 已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 15.直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1，m)，则a= c=_ m= . 16.两条平行直线分别过点A(6，2)和B(-3，-1)，各自绕A，B旋转，若这两条平行线距离最大时，两直线方程分别是 .三. 解答题17. 一条光线经过点P(2，3)，射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1，1).(1)求光线的入射线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度.18. 已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0，其中a1，且aR。(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程19 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 20 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 21 点在直线上，求的最小值 22 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 参考答案一选择题16 C C A C B C 7-12 BBAAB B二.填空题13. 14. 15. a=10，c=-12，m=-2 两直线垂直，所以-=-1a=10，又两直线都过点(1，m)，故.16. AB的斜率kAB=，当两直线都与AB垂直时，平行线距离最大.所求直线为：3x+y-20=0，3x+y+10=0.三. 解答题17.(1)设点Q(x，y)为Q关于直线l的对称点，且QQ交l于M点，k1=-1，kQQ=1，QQ所在直线方程为x-y=0.由得M坐标为，又M为QQ中点，故由 Q(-2，-2).设入射线与l交点为N，且P，N，Q共线，得入射线方程为：，即5x-4y+2=0.(2)l是QQ的垂直平分线，因而：|NQ|=|NQ|，|PN|+|NQ|=|PN|+|NQ|=|PQ|=，即这条光线从P到Q的长度是.18. 解：将方程x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0整理得x2+y2-4y+2-a（2x-2y）=0令 x2+y2-4y+2=0 x-y=0解之得 x=1 y=1 定点为(1，1)(2)易得已知圆的圆心坐标为（a，2-a），半径为|a-1|。设所求切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a-1|恒成立整理得2(1+k)2a2-4(1+k2)a+2(1+k2)=(k+1)2a2+2(b-2)(k+1)a+(b-2)2恒成立比较系数可得 2(1+k2)=(k+1)2 -4(1+k2)=2(b-2)(k+1) 2(1+k2)=(b-2)2 解之得k=1，b=0。所以，所求的切线方程是y=x(3)圆心坐标为(a，a-2)，又设圆心坐标为(x，y)，则有 x=a y=2-a 消去参数得x+y=2为所求的圆心的轨迹方程。19解：由，得，再设，则 为所求 20.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求 21 解：的最小值为点到直线的距离 而， 22 解：设圆心为半径为，令而，或