2019-2020年七年级数学上学期期中试题 苏科版(VIII).doc

2019-2020年七年级数学上学期期中试题 苏科版(VIII)一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15的倒数是( )ABC5D52下列各组数中，数值相等的是( )A32和23B32和（3）2C23和（2）3D（23）2和22323全球平均每年发生的雷电次数约为16 000 000次，该数字用科学记数法表示为( )A16106B1.6107C1.6108D161084代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个5设P=2y2，Q=2y+3，有2PQ=1，则y的值是( )A0.4B4C0.4D2.56数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为( )A2aB2bC2bD2a7如果代数式2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2+6b+2的值等于( )A12B12C16D368若A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，则A与B的大小关系是( )AABBA=BCABD无法确定二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9比较大小：_10若x=2是方程2x+3m1=0的解，则m的值为_11单项式的系数是_12数轴上点A、B分别表示数5、3，若点C是AB的中点，则点C表示的数是_13关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=_14现有四个有理数分别是2、4、6、9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式：_15x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的右边，则得到一个五位数是_16若单项式2x2m3y与x3yn1是同类项，则mn=_17如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_；18若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a6=_，axx=_三、耐心解一解（本大题共10小题，共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19（1）1xx（5）+（2）3|（3）21|（2）2（4x23x+2）3（14x2+x）20解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）21在数轴上表示下列各数：（4），|3.5|，+（），0，|2.5|，2，并用“”号把这些数连接起来22已知，求5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值23已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值24有这样一道题：“当a=0.43，b=0.39时，求多项式7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）（10a32）的值”小敏指出，题中给出的条件a=0.43，b=0.39是多余的，她的说法有道理吗？为什么？25ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值（2）若1x=3，求x的值（3）若（2）x=2+x，求x的值26如图是某月的月历（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？27如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法_方法_（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（ab）228如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OAxx学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15的倒数是( )ABC5D5【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（5）（）=1，5的倒数是故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2下列各组数中，数值相等的是( )A32和23B32和（3）2C23和（2）3D（23）2和2232【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、32=9，23=8，故本选项错误；B、32=9，（3）2=9，故本选项错误；C、23=8，（2）3=8，故本选项正确；D、（23）2=36，2232=36，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键3全球平均每年发生的雷电次数约为16 000 000次，该数字用科学记数法表示为( )A16106B1.6107C1.6108D16108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：16 000 000=1.6107，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义：数与字母的乘积是单项式，以及单独的数或字母都是单项式，即可判断【解答】解：代数式2x，0，3xy，中，单项式有2x，0，共三个故选C【点评】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键5设P=2y2，Q=2y+3，有2PQ=1，则y的值是( )A0.4B4C0.4D2.5【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：P=2y2，Q=2y+3，2PQ=2（2y2）（2y+3）=1，化简得：y=4故选B【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等6数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为( )A2aB2bC2bD2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，则原式=a+b+ba=2b，故选：B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7如果代数式2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2+6b+2的值等于( )A12B12C16D36【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】根据已知代数式的值求出2a2+3b的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3b+8=1，即2a2+3b=7，原式=2（2a2+3b）+2=14+2=12故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8若A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，则A与B的大小关系是( )AABBA=BCABD无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】利用作差法比较A与B的大小即可【解答】解：A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，AB=2x2+2x+2+3x212x=x2+110，AB，故选A【点评】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9比较大小：【考点】有理数大小比较【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较10若x=2是方程2x+3m1=0的解，则m的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通过解新方程求得m的值【解答】解：把x=2代入2x+3m1=0，得22+3m1=0，解得m=1故答案是：1【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是此单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键12数轴上点A、B分别表示数5、3，若点C是AB的中点，则点C表示的数是1【考点】数轴【分析】先计算出AB的长，再根据中点的定义得到BC的长，然后用B点表示的数减去4即可得到点C表示的数【解答】解：A、B分别表示数5、3，AB的长为5（3）=8，点C是AB的中点，BC的长是4，而B点到原点的距离为3，C点表示的数为34=1故答案为：1【点评】本题考查了数轴，根据数轴上点的特点求出BC的长是解题的关键13关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=2【考点】一元一次方程的定义【专题】待定系数法【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值【解答】解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|1=1，解得a=2，又a+20，a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点14现有四个有理数分别是2、4、6、9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式：答案不唯一，例：（9+6）（4）2=24【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】是24点游戏，答案不唯一，只要使结果等于24即可【解答】解：答案不唯一，例：（9+6）（4）2=24【点评】此题考查有理数混合运算的灵活应用，属于开放性题目，可以提高学生的学习兴趣15x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的右边，则得到一个五位数是1000y+x【考点】列代数式【分析】根据题意知，把一个两位数y放在一个三位数x的左边，相当于y扩大了1000倍，从而得出答案【解答】解：根据题意得：这个五位数为：1000y+x故答案为：1000y+x【点评】此题考查了列代数式，能够熟练正确运用字母表示一个数解题的关键是把一个两位数y放在一个三位数x的左边，相当于y扩大了1000倍16若单项式2x2m3y与x3yn1是同类项，则mn=9【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式2x2m3y与x3yn1是同类项，2m3=3，n1=1，m=3，n=2，则mn=32=9故答案为：9【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同17如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是9；【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据题意，当x=1时，1+x2x2=112=25，再进行下一次输入，即输入x=2，那么1+x2x2=128=95，即为输出的结果【解答】解：如图所示，当x=1时，1+x2x2=112=25，输入x=2，1+x2x2=128=95，输出的结果为9故大难为9【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于运用数形结合的思想进行分析，认真的进行计算18若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a6=4，axx=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【专题】规律型【分析】把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4，得到相应规律，分别找到所求数属于哪一个规律数即可【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，3个数一循环，a6应该是循环的最后1个数，axx是循环的第3个数a6=4，axx=4故答案为4，4【点评】考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键三、耐心解一解（本大题共10小题，共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19（1）1xx（5）+（2）3|（3）21|（2）2（4x23x+2）3（14x2+x）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=1+28|91|=188=11=0；（2）原式=8x26x+43+12x23x=20x29x+1【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并同类项得：x=0，系数化为1得：x=0【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21在数轴上表示下列各数：（4），|3.5|，+（），0，|2.5|，2，并用“”号把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【专题】作图题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示：，|3.5|2.5|+（）02（4）【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握22已知，求5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据，求出a，b再根据整式的加减、去括号法则化简，代入求值即可【解答】解：，则a+2=0，a=2；b=0，b=则5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2=5a2b2a2bab2+2a2b42ab2=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4=2+4=【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号先化简再代入可以简便计算23已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的除法【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再由x+y0可得出x，y的对应值，进而得出结论【解答】解：|x|=3，y2=4，x=3，y=2x+y0，当x=3时，y=2或x=3，y=2，当x=3，y=2时，=；当x=3，y=2时，=【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键24有这样一道题：“当a=0.43，b=0.39时，求多项式7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）（10a32）的值”小敏指出，题中给出的条件a=0.43，b=0.39是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：小敏说法有道理，理由为：原式=7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2=2，结果与a与b的取值无关，即题中给出的条件a=0.43，b=0.39是多余的【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值（2）若1x=3，求x的值（3）若（2）x=2+x，求x的值【考点】代数式求值【专题】新定义【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可【解答】解：（1）（2）3=（2）2+2（2）3=412=8；（2）1x=3，12+2x=3，2x=31，x=1；（3）2x=2+x，（2）2+2（2）x=2+x，44x=2+x，4x4=24，5x=6，x=【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况26如图是某月的月历（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】（1）设中间的数为x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可；（2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可；（3）让100除以9看是不是整数，若为整数就得到9个数之和可能会是100【解答】解：（1）9个数之和是方框正中心数的9倍设正中心的数为x，（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x结论正确；x8x7x6x1xx+1x+6x+7x+8（2）设正中心的数为x，依题意：9x=81，解方程得：x=9，所以这9个日期分别为1，2，3，8，9，10，15，16，17，所以能说出这9个日期；（3）不可能设中心的数为y，则列方程为9y=100，解得y=，（不合题意，舍去）所以不可能【点评】解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔727如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于mn（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法（m+n）24mn方法（mn）2（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（ab）2【考点】列代数式；代数式求值【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）mn；（2）（m+n）24mn；（mn）2；（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=3，ab=2，（ab）2=98=1【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题28如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；（2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，根据题意，得6x2x=164和6x2x=16+4两种情况，分别进行计算；（3）设运动y秒时OB=2OA，根据题意，得126y=2（4+2y），6y12=2（4+2y）两种情况，分别进行计算【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度依题意有：2t+23t=16，解得t=2，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度画图 ；（2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度根据题意，得6x2x=164，解得：x=3，根据题意，得6x2x=16+4，解得：x=5，即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度（3）设运动y秒时OB=2OA根据题意，得126y=2（4+2y），解得y=，根据题意，得6y12=2（4+2y），解得y=10，综上，运动s或10s秒时OB=2OA【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程