2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数对数函数的图象及其性质课后训练新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章基本初等函数2.2对数函数对数函数的图象及其性质课后训练新人教A版必修千里之行 始于足下1函数的定义域是()A BC D2如图是对数函数ylogax的图象，已知a值取，则图象C1，C2，C3，C4相应的a值依次是()A， B，C， D，3函数yxa与ylogax的图象只可能是()4函数y1log2x(x4)的值域是()A2，) B(3，)C3，) D(，)5函数的图象恒过定点P，则P点坐标为_6函数yln(43xx2)的单调递增区间是_7求下列函数的定义域：(1) ；(2)ylog(x1)(3x)8(1)求函数的定义域；(2)求函数的值域百尺竿头 更进一步已知函数f(x)loga(3ax)，(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围(2)是否存在实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由答案与解析1.答案：C解析：由2.答案：A解析：当a1时，图象上升；当0a1时，a越大，图象向右越靠近x轴；当0a1时，ylogax为增函数，且yxa与y轴交点的纵坐标a应大于1，故排除B、D.当0a0得定义域(1,4)设.函数u在区间上为增函数，在区间上为减函数而函数ylnu在区间(0，)上为增函数，所以函数yln(43xx2)在区间上为增函数，在区间上为减函数7.解：(1)，函数的定义域为(2)函数的定义域为(1,2)(2,3)8.解：(1)要使函数式有意义，则即解得.函数的定义域为(2)设ux22x3(x1)244，在(0，)上是减函数，.函数的值域为2，)百尺竿头 更进一步解：(1)由题设，3ax0对x0,2恒成立，且a0，a1.设g(x)3ax，则g(x)在0,2上为减函数，g(x)ming(2)32a0，.a的取值范围是(0,1)(1，)(2)假设存在这样的实数a，则由题设知f(1)1，即loga(3a)1，.此时但x2时，无意义故这样的实数不存在