2019-2020年高中数学第二册(上)不等式的解法举例.doc

2019-2020年高中数学第二册(上)不等式的解法举例教学目的：掌握不等式组、整式不等式和分式不等式的基本解法.教学重点：用数轴标根法解整式不等式教学难点：分式不等式向整式不等式的转化教学过程：一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b0(1)若a0时,则其解集为x|x-.(2)若a0时,则其解集为x|x0,其解集为R.b0,其解集为.2.一元二次不等式 0(a0)(1)若判别式=b2-4ac0,设方程=0的二根为x1,x2(x10时,其解集为x|xx2；a0时,其解集为x|x1x0时,其解集为x|x-,xR；a0时,其解集为.(3)若0时,其解集为R；a0时,其解集为.类似地,可以讨论0(a0)的解集.3不等式|x|a(a0)的解集1.|x|0)的解集为:x|-axa(a0)的解集为:x|xa或x-a,几何表示为:（二）不等式的有关概念1.同解不等式:两个不等式如果解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式.2.同解变形:一个不等式变形为另一个不等式时,如果这两个不等式是同解不等式,那么这种变形就叫做同解变形.3.绝对不等式、条件不等式与矛盾不等式.二、讲解新课：1.转化为一元不等式组问题.例1 解不等式|0).例3解不等式二、 含绝对值不等式的解法：1. 应用分类讨论思想去绝对值2. 应用数形思想3. 应用化归思想等价转化例4 解不等式：|2x+1|+|x+2|4例5 解不等式：|x2-9|x+3.例6求使不等式|x4|+|x3|1,解关于x的不等式 6.设对所有实数x，不等式恒成立，试求a的取值范围7，求证： 8时解关于x的不等式