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2019-2020年高中数学第三章基本初等函数3.1指数与指数函数3.1.2指数函数自我小测新人教B版必修1函数yax21(a0，且a1)的图象必经过点()A.(0,1) B(1,1) C(2,1) D(2,2)2下列四个函数中，值域为(0，)的函数是()Ay By Cy Dy3f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)3x2xb(b为常数)，则f(1)的值为()A.3 B4 C4 D34函数yaxa(a0，a1)的图象可能是()5，的大小关系是()A. B. C. D. 6若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)7当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是_8方程2|x|x2的实数根的个数为_9已知函数f(x)满足：对任意实数x1x2，有f(x1)f(x2)，且f(x1x2)f(x1)f(x2)，写出满足这些条件的一个函数为_10已知0a.11已知函数f(x)ax2(x0)的图象经过点，其中a0，且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域12设a是实数，f(x)a (xR)(1)试证明对于任意a，f(x)为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数参考答案1答案：D2答案：D3解析：f(x)为R上的奇函数，f(0)0，即30b0，得b1. f(1)f(1)(3121)4. 答案：C4解析：方法一：令yaxa0，得x1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项C.方法二：当a1时，yaxa是由yax向下平移a个单位长度，且过(1,0)，排除选项A，B；当0a1时，yaxa是由yax向下平移a个单位长度，因为0a.故选A.答案：A6解析：由f(x)是R上的增函数，知解此不等式组，得a4,8)答案：D7解析：当x0时，f(x)(a21)x的值总大于1，a211.a22，解得a或a.答案：a8解析：由2|x|x2，得2|x|2x.在同一平面直角坐标系中作出y2|x|与y2x的图象，如图所示，两个函数图象有且仅有2个交点，故方程有2个实数根答案：29解析：由题意知，f(x)为增函数且满足指数幂的运算性质，所以此函数可认为是指数函数f(x)ax(a1)答案：f(x)2x(答案不唯一)10解：0a，2x23x21.11解：(1)函数图象经过点，所以a42，a.(2)f(x) (x0)，由x0，得x22，09.函数yf(x)(x0)的值域为(0,912(1)证明：设x1，x2R，且x10.则yf(x2)f(x1).由于指数函数y2x在R上是增函数，且x1x2，所以0.又由2x0，得10, 10.所以f(x2)f(x1)0.所以对于任意实数a，f(x)为增函数(2)解：若f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，即a，变形得2a，解得a1.所以当a1时，f(x)为奇函数
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