2019-2020年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时自测新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时自测新人教A版选修1.对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：头发稀疏头发稠密总计服用维生素5a60不服用维生素46b60总计51a+b120则表中a，b的值分别为()A.9，14B.55，14C.55，24D.69，14【解析】选B.根据列联表知a=60-5=55，b=60-46=14.2.与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是()A.列联表B.散点图C.残差图D.等高条形图【解析】选D.在选项中给定的列联表、散点图、残差图与等高条形图中，只有等高条形图能更直观地反映出相关数据总体状况.3.在研究“吸烟与患肺癌”的关系中，通过收集数据，整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A.在100个吸烟者中至少有99人患肺癌B.如果1个人吸烟，那么这个人至少有99%的概率患肺癌C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【解析】选D.K2的观测值与临界值比较，犯错误的概率不超过多少是说两个分类变量之间的关系，但不是因果关系，因此，A，B，C均不正确，故选D.4.若由一个22列联表中的数据计算得K2的观测值k4.013，那么在犯错误的概率不超过_的前提下，认为两个分类变量之间有关系.【解析】由P(K23.841)0.05.而4.0133.841.故在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个分类变量之间有关系.答案：0.055.高二(1)班班主任对全班50名同学的学习积极性与对待班级工作的态度进行调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性一般61925总计242650试运用独立性检验的思想方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系.【解析】由题设知a=18，b=7，c=6，d=19，a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26，n=50，所以K2的观测值k=11.538，因为P(K210.828)0.001且11.53810.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”.