2019-2020年高中数学 1.2 解三角形应用举例（1）教学案 新人教版必修5.doc

2019-2020年高中数学 1.2 解三角形应用举例（1）教学案 新人教版必修5一、教学目标1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语2激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力二、教学重点、难点1.重点：实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解.2.难点：根据题意建立数学模型，画出示意图.三、教学设计（一）预习教材指导预习思考：.如何将测量距离的实际问题转化为解三角形问题？（二）新课导学1.课题导入【例题讲解】(2)例1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=.求A、B两点的距离(精确到0.1m) 例2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法.分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题.首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点.根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出AB的距离.3.课堂练习课本4.课堂小结解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解（三）作业设计四、课后反思