2019-2020年高中数学 11.1《随机事件的概率·第一课时》教案 旧人教版必修.doc

2019-2020年高中数学 11.1随机事件的概率第一课时教案 旧人教版必修课时安排3课时从容说课对于纷繁的自然现象与社会现象,如果从结果能否预知的角度出发去划分,可以分为确定性现象和随机现象.确定性现象是指在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,是确定的;随机现象是指在一定的条件下,出现哪种结果是无法事先预知的,是不确定的.但人们发现,随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果,但在相同条件下进行大量重复试验时,却又呈现出一种规律性,概率论正是揭示这种规律性的一个数学分支.本节将主要研究一种特殊的概率模型古典概型.它在概率理论中占有极其重要的地位,它在实际中的应用也非常广泛,因而是我们的学习重点.通过本节的学习,我们应结合古典概率模型理解概率的概念,并学会计算一些随机事件的概率,从而将概率知识的学习深入一步.课题11.1.1 随机事件的概率(一)教学目标(一)教学知识点1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.概率的统计定义.(二)能力训练要求1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性.3.掌握概率的统计定义及概率的性质.(三)德育渗透目标1.培养学生的辩证唯物主义观点.2.增强学生的科学意识.教学重点1.事件的分类.2.概率的统计定义.3.概率的基本性质.教学难点随机事件发生存在的统计规律性.教学方法发现法引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件、不可能事件、随机事件.指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性.教具准备硬币数枚投影片三张.第一张:记作11.1.1 A(1)“抛一石块，下落”;(2)“在标准大气压下且温度低于0 时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果ab,那么a-b0”;(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”；(7)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水分，种子能发芽”；(10)“在常温下，焊锡熔化”.第二张:记作11.1.1 B抛掷硬币试验结果表抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)频率()204840401xx2400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011第三张:记作11.1.1 C某批乒乓球产品质量检验表抽取球数n501002005001000xx优等品数m45921944700.9541902优等品频率0.90.920.970.940.9540.951某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n2510701303107001500xx3000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽频率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905教学过程.课题导入(打出投影片11.1.1 A)师首先，请同学们来看这样一些事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？生甲事件(1)是必然要发生的.师还有必然要发生的事件吗？生乙有，还有事件(4)、(6)都是一定会发生的事件.师那么，其余的事件呢？生丙事件(2)、(9)、(10)是一定不发生的事件.师也就是说，这些事件是不可能发生的事件.生丁事件(3)、(5)、(7)、(8)有可能发生，也有可能不发生.师好的，下面再请同学们思考一个问题：在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生也有可能不发生的事件？生是.讲授新课师不妨，将这些事件称为：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件，如上述事件(1)、(4)、(6).不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件.如上述事件(2)、(9)、(10).随机事件：在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件.如上述事件(3)、(5)、(7)、(8).再如，“检验某件产品，合格”，“某地10月1日，下雨”等也都是随机事件，在实际生活中，我们会经常碰到随机事件.随机事件在一次试验中是否发生，虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？师下面请同学们两人一组(共25组)做一试验：每组抛掷硬币20次，并统计出现正、反面的次数.生统计每组正面向上的次数如下：12，9，11，13，8，10，11，12，9，13，7，12，10，13，11，11，8，10，14，9，7，12，6，8，7.师那么，在抛掷硬币试验中，出现正面的次数占总次数的百分比为多少呢？或者说，出现正面的频率为多少？生总试验次数为500，出现正面的次数为253，出现正面的频率为0.506.师(打出投影片11.1.1 B)请同学们来看这样一组数据：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，这便是试验结果.大家从这组数据中，可获得什么结论呢？生出现正面的频率值都接近于0.5.(打出投影片11.1. C)师再请同学们看这样两组数据，从表2可看到生当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于0.95.师从表3可看到生当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于0.9.师随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).如上：记事件A为抛掷硬币时“正面向上”，则P(A)=0.5，即抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率是0.5.若记事件A为抽取乒乓球试验中出现优等品，则P(A)=0.95，即任取一乒乓球得到优等品的概率是0.95.若记事件A：油菜籽发芽，则P(A)=0.9,即任取一油菜籽，发芽的概率为0.9.师概率这一常数从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.如上所述：抛掷一枚硬币出现“正面向上”的可能性是50%；任取一乒乓球得到优等品的可能性是95%；任取一油菜籽，发芽的可能性是90%.这些数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便，很有研究价值.上述有关概率的定义，也就是求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.即若记随机事件A在n次试验中发生了m次，则有0mn,01.于是可得0P(A)1.显然：(1)必然事件的概率是1；(2)不可能事件的概率是0.下面我们来看一例题：例题指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.(1)某地1月1日刮西北风；(2)当x是实数时，x20;(3)手电筒的电池没电，灯泡还发亮；(4)一个电影院某天的上座率超过50%.解：由题意，可知(2)是必然要发生的，即必然事件；(3)是不可能发生的，即不可能事件；(1)、(4)有可能发生也有可能不发生，即随机事件.也就是说,设(2)为一事件,则其发生的概率为1(100%).设(3)为一事件,则其发生的概率为0.(1)、(4)事件发生的概率设为p,则有0p1，即p的取值近似于此事件在多次重复试验中所发生的频率值.如:(1)在100年的记录中，某地1月1日刮西北风的次数为85,则某地1月1日刮西北风的概率为85%,也就是说某地1月1日有85%的可能要刮西北风.对于(4),根据记录,可判断其发生的概率的大小,若在一年(365天)的记录中,有73天的上座率超过50%,则可认为其发生的概率为或20%)，即这个电影院某天的上座率超过50%的可能性为20%.现在，同学们来做练习.课堂练习生(讨论)课本P122练习1.(1)、(6)为必然事件；(3)、(5)为不可能事件；(2)、(4)为随机事件.2.(1)击中靶心频率0.80.950.880.920.890.91(2)击中靶心的概率约为0.93.(1)男婴儿出生频率0.5200.5170.5170.517(2)此地区男婴出生的频率约是0.517.课时小结通过本节的学习，要了解事件的分类，理解随机事件发生的规律性，掌握概率的统计定义及概率的基本性质.课后作业(一)课本P128 1.(1)、(2).(二)1.预习：课本P123P124.2.预习提纲：(1)何为基本事件、等可能性事件？(2)如何求等可能性事件的概率？板书设计11.1.1 随机事件的概率(一)一、(1)必然事件 例题讲解(2)不可能事件(3)随机事件二、概率定义 课时小结三、概率的基本性质