2019-2020年高考数学大一轮复习 第5章 第1节 数列的概念及简单表示法课时提升练 文 新人教版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第5章 第1节 数列的概念及简单表示法课时提升练 文 新人教版一、选择题1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，【解析】A，B，C都是无穷数列，但A，B是递减数列，C正确【答案】C2. 在数列an中，a11，an2an11，则a5的值为()A30B31C32D33【解析】a52a412(2a31)122a32123a2222124a123222131.【答案】B3设f(n)1(nN*)，那么f(n1)f(n)()A.B.C.D.【解析】f(n1)1，f(n)1，f(n1)f(n).【答案】D4如图511，关于星星的图案中星星的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()图511Aann2n1BanCanDan【解析】观察所给图案知，an123n.【答案】C5已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1D2【解析】Sn2(an1)，S1a12(a11)，a12，S22(a21)a1a2，a24.【答案】A6已知数列1，则3是它的()A第22 项B第23项C第24项D第28项【解析】观察已知数列的通项公式为an，令an3，得n23.【答案】B7设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为Tn，则T2 016()AB1 C.D1【解析】由递推公式得a2，a31，a42，故数列an是周期为3的周期数列，从而T2 016(1)6721.【答案】D8已知an(nN*)，则数列an的最大项是()A第12项B第13项C第12或13项D不存在【解析】an，又等号成立的条件是n即n2156，显然由nN*知等号不能成立，又n12时，an；n13时，an，选C.【答案】C9已知数列an满足a11，an1an2n，则a10()A1 024B1 023C2 048D2 047【解析】an1an2n，anan12n1(n2)，a10(a10a9)(a9a8)(a2a1)a129282121011 023.【答案】B10已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()A2n1B.n1Cn2Dn【解析】ann(an1an)，ana11n.【答案】D11给定函数yf(x)的图象在下图中，并且对任给的a1(0,1)由关系式an1f(an)得到的数列an满足an1an(nN*)，则该函数的图象是()【解析】据题意，由关系式an1f(an)得到数列an满足an1an，即该函数yf(x)图象上任一点(x，y)都满足yx，由图象知，只有A满足【答案】A12如图512所示，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f(x)x(x0)的图象上若点Bn的坐标为(n,0)(n2，nN*)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2a3a10()图512A208B216C212D220【解析】由Bn(n,0)得Cn，令xn，即x2x10，得xn或x，所以Dn.所以矩形AnBnCnDn的周长an224n，则a2a3a104(2310)216.【答案】B二、填空题13数列an中，若a11，an12an3，则an_.【解析】an12an3，an132(an3)，an3是以4为首项，2为公比的等比数列，an342n12n1，an2n13.【答案】2n1314数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数an前n项和，则S21_.【解析】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110a152.【答案】15数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式an_.【解析】a13a25a3(2n1)an(n1)3n13.当n2时，把n换为n1得，a13a25a3(2n3)an1(n2)3n3，得：an3n，n1时也适合【答案】3n16已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，且1Sk9(kN*)，则a1的值为_，k的值为_【解析】当n1时，a1a1，a11.当n2时，anSnSn1ananan1，2，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an(2)n1，Sn(2)n1.由1(2)k19得14(2)k12，又kN*，k4.【答案】14