2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课堂达标新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课堂达标新人教A版必修1.设e1，e2是同一平面内的两个向量，则有()A.e1，e2一定平行B.e1，e2的模相等C.同一平面内的任一向量a都有a=e1+e2(，R)D.若e1，e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=e1+e2(，R)【解析】选D.只有e1，e2不共线，才可以作为一组基底，表示平面内的任意向量，故D正确.2.已知e1，e2不共线，则不可以作为一组基底的是()A.e1+e2和e1-e2B.e1-2e2和6e2-3e1C.2e1-e2和e2D.e1-e2和2e1-e2【解析】选B.因为6e2-3e1=-3(e1-2e2)，所以e1-2e2与6e2-3e1共线，故e1-2e2和6e2-3e1不可以作为一组基底.由e1，e2不共线，可知A，C，D中三组向量均不共线，可以作为基底.3.已知向量a=e1-2e2，b=2e1+e2，其中e1，e2不共线，则a+b与c=6e1-2e2的关系为()A.不共线B.共线C.相等D.无法确定【解析】选B.因为a+b=(e1-2e2)+(2e1+e2)=3e1-e2，所以c=6e1-2e2=2(a+b)，故a+b与c=6e1-2e2共线.4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，BAC=80，则向量与向量的夹角为.【解析】由题意，BAD=40，所以向量与向量的夹角为140.答案：1405.设，不共线，P点在AB上.求证：=+，且+=1(，R).【证明】因为P点在AB上，所以，共线，所以=t(tR)，故=+=+t=+t(-)=(1-t)+t，令=1-t，=t，则有=+，且+=1(，R).