2019-2020年高中数学第二章几个重要的不等式2.2排序不等式课后练习北师大版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章几个重要的不等式2.2排序不等式课后练习北师大版选修一、选择题1设a，bR，Pa3b3，Qa2bab2，则P与Q间的大小关系是()APQBPQCPQ DPQ答案：B2(11)的取值范围是()A(21，) B(61，)C(4，) D(3n2，)答案：C3设x，y，zR，则的最小值为()A0 B1C4 D9答案：A4已知a1，a2，a3为正整数，则a1的最大值为()A3 BC D答案：D二、填空题5设正实数a1，a2，an的任一排列为a1，a2，an，则的最小值为_.答案：n6某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件和2件现在选择商店中单位分别为3元，2元和1元的礼品，则至少要花_元，最多要花_元答案：19,25三、解答题7设c1，c2，cn为正数a1，a2，an的某一排列，求证：n.证明：不妨设00，则a2b2，a3b3a2ab2ba2bb2a.同理b3c3bc(bc)，c3a3ac(ca)，所以.9设a1，a2，an为1,2，n的一个排列，求证：.证明：设b1，b2，bn1为a1，a2，an1的一个排列，且b1b2bn1，c1，c2，cn1为a2，a3，an的一个排列，且c1c2，由排序不等式：乱序和反序和，得由于b11，b22，bn1n1，c12，c33，cn1n，于是，即综合，得证