2019-2020年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及初步应用练习含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及初步应用练习含解析新人教A版选修1.与表格相比,能更直观地反映出相关数据总体状况的是()A.列联表B.散点图C.残差图D.等高条形图【解析】选D.A只能反映个体数据的情况,B只能反映数据的相关性,C只能反映数据的相关程度,D能直观地反映出相关数据的总体状况.2.分类变量X和Y的列联表如下:Y1Y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d则下列说法中正确的是()A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强【解析】选C.因为K2=,所以(ad-bc)2越大,则K2越大,X与Y关系越强,故选C.3.下面是22列联表.y1y2总计x1332154x2a1346总计b34则表中a,b处的值应为()A.33,66B.25,50C.32,67D.43,56【解析】选A.由22列联表知a+13=46,所以a=33,又b=a+33,所以b=33+33=66.4.研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示:硕士博士总计男16227189女1438151总计30535340根据以上数据,则()A.性别与获取学位类别有关B.性别与获取学位类别无关C.性别决定获取学位的类别D.以上都是错误的【解析】选A.直观上可以看出在博士学位中男的比例远远高于在硕士学位中的比例.二、填空题(每小题4分,共8分)5.某高校教“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 专业 性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到K2的观测值k=4.844.因为k3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性不超过.【解析】根据K2的临界值表可知,k3.841时在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为其有关,也就是这种判断出错的可能性不超过5%.答案:5%【变式训练】(xx安庆高二检测)调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表:晚上白天总计雄性12820雌性2810总计141630从中可以得出在犯错误的概率不超过的前提下可以认为幼崽出生的时间与性别有关系.附:K2=P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828【解题指南】利用K2=,求出K2的观测值,与临界值比较,即可得到结论.【解析】由题意k=4.28573.841,所以犯错误的概率不超过0.050.答案:0.0506.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表数据:吃零食不吃零食总计男学生243155女学生82634总计325789根据上述数据分析,我们得出的K2的观测值k约为.【解析】由公式可计算得k=3.689.答案:3.689【举一反三】在题目条件不变的情况下,在犯错误的概率不超过多少时认为吃零食与性别有关.【解析】因为3.6892.706,且P(K22.706)0.10,所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为吃零食与性别有关.三、解答题(每小题10分,共20分)7.为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系,分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查,结果如下:组别阳性数阴性数总计铅中毒病人29736对照组92837总计383573试画出列联表的等高条形图,分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别,铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系.【解析】等高条形图如图所示:其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率.由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳性差异明显,因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系.8.某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动.已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动.(1)完成如下的列联表:男女总计爱好40不爱好30总计(2)通过计算说明,是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”?【解析】(1)男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110(2)K2的观测值k=7.86.635.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.