2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数练习含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数练习含解析新人教A版选修一、选择题1若函数f(x)，则f(1)等于()A0BC2D.【答案】D【解析】f(x)()，所以f(1)，故应选D.2抛物线yx2在点(2,1)处的切线方程是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy10【答案】A【解析】f(x)x2，f(2)li li 1.切线方程为y1x2.即xy10.3已知f(x)x3，则f(2)()A0 B3x2 C8 D12【答案】D【解析】f(2) (6x12)12，故选D.4已知f(x)x，若f(1)2，则的值等于()A2 B2 C3 D3【答案】A【解析】若2，则f(x)x2，f(x)2x，f(1)2(1)2适合条件故应选A.5函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】yx3x2x144x(x)2，y|x1li li44x(x)24.故应选D.6曲线yx2在点P处切线斜率为k，当k2时的P点坐标为()A(2，8) B(1，1)C(1,1) D.【答案】C【解析】设点P的坐标为(x0，y0)，yx2，y2x.k2x02，x01，y0x1，即P(1,1)，故应选C.二、填空题7若yx表示路程关于时间的函数，则y1可以解释为_【答案】某物体做瞬时速度为1的匀速运动【解析】由导数的物理意义可知：y1可以表示某物体做瞬时速度为1的匀速运动8(xx江苏，8)函数yx2(x0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，若a116，则a1a3a5的值是_【答案】21【解析】y2x，过点(ak，a)的切线方程为ya2ak(xak)，又该切线与x轴的交点为(ak1,0)，所以ak1ak，即数列ak是等比数列，首项a116，其公比q，a34，a51，a1a3a521.三、解答题9质点的运动方程为s，求质点在第几秒的速度为.【解析】s，sli .，t4.即质点在第4秒的速度为.10求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积【解析】两曲线方程联立得解得.y，k11，k22x|x12，两切线方程为xy20,2xy10，所围成的图形如上图所示S1.