2019-2020年高中数学《利用导数判断函数的单调性》教案3 新人教B版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学利用导数判断函数的单调性教案3 新人教B版选修2-2教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.教学过程：一、 练习讲解及上一课时的例2。二、 新课：题型一：求参数的取值范围：例1要使函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围。例2若函数在区间（1，4）上是减函数，在区间 上是增函数，求实数a的取值范围题型二：证明不等式例1. 已知x1，求证：xln(1x).例2已知x0，求证：1+2x.例3已知x求证：练习：小结：若证明f(x)g(x)，x(a, b)可以等价转换为证明f(x)g(x)0，如果(f(x)g(x)0，说明函数f(x)g(x)在(a, b)上是增函数，如果f(a)g(a)0，由增函数的定义可知，当x(a, b)时，f(x)g(x)0，即f(x)g(x).题型三：有关方程根的问题例1小结：用求导的方法确定根的个数，是一种很有效的方法，它是通过函数的变化情况，运用数形结合的思想来确定函数的图象与x轴的交点个数，最简单的一种是只有1个交点（即1个根）的情况，即函数在某个定义域内是单调函数，再结合某一个特殊值来确定f(x)0.课堂小结1题型一：求取值范围；2题型二：证明不等式；3题型三：有关方程根的问题；课后作业：习案作业八