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2019-2020年高中数学 2.3.2 等比数列的通项公式教案 苏教版必修5教学目标：1. 掌握通项公式，并能应用公式解决有关问题；2. 理解等比数列的性质，并学会其简单应用；3. 会求两个正数的等比中项，能利用等比中项的概念解决有关问题，提高分析、计算能力；4. 通过学习推导等比数列的通项公式，掌握“叠乘法” 教学重点：等比数列的通项公式教学难点：等比数列的有关性质及灵活应用教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程：一、问题情境问题1：观察等比数列： 如何写出它的第10项呢？问题2：设是一个首项为，公比为的等比数列，你能写出它的第项吗？二、学生活动通过讨论，发现：1可以总结出2如果类比等差数列通项公式的求法，可以将这个等式的左右两边分别相乘，就可以得到三、建构教学1. 归纳总结学生的方法，等到等比数列的通项公式， 并且由学生讨论的第二种情况等到总结“叠乘法”的方法不过要提醒学生，按照等差数列通项公式的推导方法，也必须检验时，公式也是成立的2. 问题1：已知等比数列的通项公式为，求首项和公比，并画出相应的函数图象问题2：观察等比数列的通项公式，和的函数关系是什么？问题3：类比等差数列的性质N)，等比数列具备什么样的性质？（学生讨论回答）答问题1：；问题2：和的函数关系是指数型的函数关系；问题3：N)四、数学应用1. 例题例1在等比数列中，（1）已知，求； （2）已知，求思考：类比等差数列通项公式的一般性结论，观察例1中第2个问题，你能得到更加一般性的结论吗？（学生讨论）结论：，特别地，例2 已知数列这5个数成等比数列，求变式：等比数列中，求分析：（1）注意方法的多样性； （2）注意等比中项，所以等比中项有两个且互为相反数；（3）要注意等比数列中，间隔项符号相同，所以例3 等比数列满足：，求分析：等比数列的性质的简单运用：N)2练习（1）在等比数列中，若，则公比应为_；（2）在等比数列中，若；（3）已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于_；（4）在等比数列中，求首项和公比五、 要点归纳与小结1. 等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”；2. 等比数列通项所具备的性质：（1）指数型函数性质（2）N)六、课外作业课本P54习题2.3(1)3,4,5,6,9,10
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