2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案22.doc

2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案22教材：二倍角公式的应用 目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程：一、 复习公式：例一、（板演或提问）化简下列各式：1 232sin2157.5 - 1 = 45cos20cos40cos80 = 例二、求证：sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq) = sin2q 证：左边 = (sinq+sin2q+cosq+cos2q)(sinq-sin2q+cosq-cos2q) = (sinq+ cosq+1)(sinq+cosq -1) = (sinq+ cosq)2 -1 = 2sinqcosq = sin2q = 右边 原式得证二、 关于“升幂”“降次”的应用注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情况酌情选用）例三、求函数的值域。（教学与测试P115例一） 解： 降次 例四、求证：的值是与a无关的定值。 证： 降次 的值与a无关例五、化简： 升幂 解： 例六、求证：(P43 例二) 升幂 证：原式等价于： 左边 右边三、 三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简： (P4344 例三) 解：原式 四、 作业：课本P47 习题4.7 3 精编P7374 11，12，18，19，23