2019-2020年高中数学 7.33两直线的夹角第二课时教案.doc

2019-2020年高中数学 7.33两直线的夹角第二课时教案知识与技能（1）到角公式及应用 （2）夹角公式及应用情感态度与价值观 通过两条直线夹角公式的具体应用，形成运用数形结合、分类讨论的思想解决问题的能力，教学重点：1到角公式的应用2、夹角公式的应用教学难点：分类讨论思想。教学过程： 一、 复习引入：当两条直线垂直时，可以通过法向量互相垂直来判断，但大量直线的相交恐怕未必垂直，我们如何刻画两条直线相交的一般问题呢？1两条相交直线的夹角：两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角。二、 新课讲解1、到角公式的应用例1 设直线在轴轴上的截距分别为3和1；：ax-y+1=0 到的角为，则a=（B） A B C D 例2、见课本第52-53页例6、7重点作图讲解例72、夹角公式的应用问题1：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作几条？生：1条。问题2：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作几条？生：2条。如图：PAMB例1：解：若直线的斜率存在，那么设直线,则因为，所以，解得， 所以直线的方程为，化简得若直线的斜率不存在，则过点直线的方程为，满足题意.终上所述，的方程是或。练习：解：若直线的斜率存在，那么设直线,则因为，所以，解得， 所以直线的方程为或即3x-7y-13=0或7x+3y-11=0若直线的斜率不存在，不合题意终上所述，为：3x-7y-13=0或7x+3y-11=0方法总结：两个例子说明：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作2条。解法：先求直线斜率存在的情况，若有夹角公式解得斜率有两解，即为所求的两直线的斜率若有夹角公式解得斜率只有一解，说明另一直线斜率不存在，此时应讨论斜率不存在的情况。例2:求与两直线3x-4y-7=0,12x-5y+6=0的夹角相等，且过点（4,5）的直线方程答案：9x-7y-1=0,7x+9y-73=0四课堂小结：1本节课研究了两条直线的到角，夹角公式的应用，要理解、体会其中的思想方法；2熟练运用夹角公式求两条直线的夹角.注意不垂直的两条相交直线的夹角为锐角； 3.过一点作直线与已知直线夹角为,可以作2条