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2019-2020年高中数学 3.1 正整数指数函数导学案 北师大版必修1【学习目标】1. 知识技能目标了解正整数指数函数的概念、能画出一些简单的正整数指数函数的图像,了解它们的特征; 过程性目标通过自主探索,让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程,完善认知结构,领会数形结合、分类讨论等数学思想方法。情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美,展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。【学习重点】正整数指数函数的概念,函数图像的特征归纳。【学习难点】函正整数指数数图像的特征。【使用说明与学法指导】 1.通过阅读教材,自主学习,思考,交流,讨论和概括,完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点,合作学习后寻求解决方案。 3.带*号的为选做题。【自主探究】1. 某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,这样的细胞分裂x次后,细胞个数y与x的函数关系式为: 2. 某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为 ;3. 正整数指数函数的概念:一般地,函数_叫作正整数指数函数,其中_是自变量,定义域是_说明: 1正整数指数函数的图像是_,这是因为_提问:在本定义中要注意哪些要点?1自变量2定义域3a的范围4定义的形式(对应法则)(通过练习,让同学们巩固所学的概念)2. 一种产品的成本原来是a元,在今后m年内,计划使成本每年比上一年降低p,写出成本y随经过年数变化的函数关系式。3. 抽气机每次抽出容器内空气的60,要使容器内的空气少于原来的0.1,则至少要抽( )(A)6次 (B)7次 ( C)8次 (D)9次【巩固提高】1. 某地区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经过调查,现有森林面积为1000hm2,每年增长5,经过x年,森林面积为yhm2。(1)写出x,y间的函数关系式;(2)求出经过5年后,森林面积;2. 高一某学生家长去年年底到银行存入xx元,银行月利率为238%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少? 3.:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?
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