2019-2020年高中数学第一章三角函数1.3蝗制自我小测北师大版必修.doc

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2019-2020年高中数学第一章三角函数1.3蝗制自我小测北师大版必修1一条弦长等于半径,则此弦所对圆心角的弧度数为()A B C D2已知扇形的周长是16,圆心角是2 rad,则扇形的面积是()A16 B32 C16 D323将分针拨慢10分钟,则分针转过的弧度数是()A B C D4若扇形的半径变为原来的2倍,弧长增加到原来的2倍,则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增加到原来的2倍D扇形的圆心角增加到原来的2倍5的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6半径为2的圆中,长为2的弧所对的圆周角的弧度数为_,度数为_7已知扇形的半径是5 cm,弧长是 cm,那么扇形的面积是_ cm2.8已知四边形四个内角的度数的比为1379,用弧度制写出这四个角从小到大的顺序为_9在直径为10 cm的滑轮上有一条弦,其长为6 cm,且P为弦的中点,滑轮以每秒5弧度的角速度旋转,则经过5 s后,P点转过的弧长是多少?10半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,按照逆时针方向沿圆周匀速旋转,已知P点在1秒钟内转过的角度为(0),经过2秒到达第三象限,经过14秒钟又回到出发点A处求:(1)的大小;(2)线段OP每秒钟扫过的扇形的面积参考答案1解析:因为弦长等于半径,则弦和两半径构成等边三角形,则弦所对圆心角为60 rad.答案:B2解析:设扇形的半径为r,则扇形的弧长为l2r.由题意知2r2r16,所以r4,l2r8,因此扇形的面积为S8416.答案:C3解析:因为分针每分钟转过的角度为6,所以将分针拨慢10分钟,则分针转过的弧度数为.答案:A4解析:设原来的扇形的半径为r,弧长为l,圆心角为,则现在的扇形的半径为2r,弧长为2l,圆心角为,lr,2l2r,所以.答案:B5解析:2.因为是第一象限角,所以的终边所在的象限是第一象限答案:A6解析:半径为2的圆中,长为2的弧所对的圆心角的弧度数为1,所对的圆周角的弧度数为,度数为.答案:7解析:扇形的面积为Slr5(cm2)答案:8解析:因为四边形四个内角的度数的比为1379,所以设这四个角的弧度数分别为x,3x,7x,9x.根据题意得,x3x7x9x2,则x,3x,7x,9x.答案:,9解:根据垂径定理得,P点到滑轮中心的距离为4 cm.又因滑轮以每秒5弧度的角速度旋转,则经过5 s后,P点转过的弧长是554100(cm)答:经过5 s后,P点转过的弧长是100 cm.10解:(1)0,022.又2k22k(kZ),k0.又142n(nZ),(nZ)由可得或.(2)由(1)知或,又S扇形r2,S扇形或S扇形.即线段OP每秒钟扫过的面积是或.
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