2019-2020年高中数学《秦九韶算法与排序》教案3北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学秦九韶算法与排序教案3北师大版必修3教学过程：一、创设情境我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式当时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数.根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算.如果我们先计算的值，然后依次计算，的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果.再统计一下计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算，显然少了6次乘法运算，这种算法就叫秦九韶算法.二、新知探究我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261）在他的著作数书九章中提出了下面的算法:把一个次多项式改写成如下形式：求多项式的值时，可以令，然后计算最内层括号内一次多项式的值，即，这样，求次多项式的值就转化为求个一次多项式的值.上述方法称为秦九韶算法.例1 已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值.（参考课本P38）思考：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（15，5）（2）用秦九韶算法求次多项式当（是任意实数）时的值，需要多少次乘法运算和多少次加法运算？（，）随堂练习：利用秦九韶算法计算当时的值.秦九韶算法的算法步骤、程序框图、程序语言参考课本P39.三、归纳小结秦九韶算法的计算过程.四、书面作业课本P48习题1.3 A组2.五、板书设计 (一)秦九韶算法随堂练习：算法步骤：程序框图：程序：六、教后记1.2.七、巩固练习1.自主学习丛书P15例3；2自主学习丛书P15的巩固练习.