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2019-2020年高三数学一轮复习第二章函数第六节对数与对数函数夯基提能作业本文1.函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是()2.已知函数f(x)=则f(f(1)+f的值是()A.5B.3C.-1 D.3.(xx浙江,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)04.(xx课标全国,8,5分)若ab0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb5.设函数f(x)=|logax|(0a1)的定义域为m,n(m0,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.7.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.8.(xx福建,14,4分)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, f(0)=0,当x0时, f(x)=lox.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)-2.10.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.B组提升题组11.(xx重庆巴蜀中学3月模拟)若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则+的值为()A.36 B.72C.108 D.12.已知lg a+lg b=0(a0且a1,b0且b1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是()13.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,且a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.0a-1b1B.0ba-11C.0b-1a1D.0a-1b-10且a1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a1时,解不等式f(x)0.答案全解全析A组基础题组1.B当x1时, f(x)=ln(x-1),此时f(x)递增,又f(x)的图象关于x=1对称,故选B.2.A由题意可知f(1)=log21=0,则f(f(1)=f(0)=30+1=2,又f=+1=+1=2+1=3,所以f(f(1)+f=5.3.D解法一:logab1=logaa,当a1时,ba1;当0a1时,0ba1.只有D正确.解法二:取a=2,b=3,排除A、B、C,故选D.4.B0cb1时,logaclogbc,A项错误;0cb0,logcalogcb,B项正确;0cb0,acbc,C项错误;0cb0,cacb,D项错误.故选B.5.C作出y=|logax|(0a1)的大致图象如图,令|logax|=1,得x=a或x=,又1-a-=1-a-=0,故1-a2时,若a(0,1),则f(x)=3+logax在(2,+)上为减函数, f(x)(-,3+loga2),显然不满足题意,a1,此时f(x)在(2,+)上为增函数, f(x)(3+loga2,+),由题意可知(3+loga2,+)4,+),则3+loga24,即loga21,1a2.9.解析(1)当x0,则f(-x)=lo(-x).因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=lo(-x),x-2可化为f(|x2-1|)f(4).又因为函数f(x)在(0,+)上是减函数,所以|x2-1|4,解得-x0得-1x0且a1,b0且b1),所以lg(ab)=0,所以ab=1,即b=,故g(x)=-logbx=-lox=logax,则f(x)与g(x)互为反函数,其图象关于直线y=x对称,结合选项知B正确.故选B.13.A由函数图象可知, f(x)为单调递增函数,故a1.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知-1logab0,解得b1.综上,有0b0时,y=ax与y=ln(x+1)的图象在x0时必有交点,所以a0.当x0时,|f(x)|ax显然成立;当x0时,|f(x)|=x2-2x,|f(x)|ax恒成立ax-2恒成立,又x-2-2,a-2.-2a0,故选D.15.C作出函数f(x)的大致图象(图略),不妨设abc,因为a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则由函数图象可知10c0.故有即解得2a2+2.故实数a的取值范围是2,2+2).17.答案2 008解析令t=3x,则x=log3t, f(t)=4log3tlog23+233=log23+233=4log2t+233,所以f(2)+f(4)+f(8)+f(28)=4(1+2+3+8)+8233=144+1 864=2 008.18.解析(1)要使函数f(x)有意义则有解得-1x1时, f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,所以f(x)01,解得0x0的解集是(0,1).
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