2019-2020年高一数学12月月考试题.doc

2019-2020年高一数学12月月考试题一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列几何体是台体的是 () 2给出下列语句： 一个平面长3 m，宽2 m； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合； 空间图形是由空间的点、线、面所构成的其中正确的个数是 () A1 B2 C3 D03长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于 ()A90 B45 C60 D304如图所示的是水平放置的三角形直观图，D是ABC中BC边上的一点，且D离C比D离B近，又ADy轴，那么原ABC的AB、AD、AC三条线段中 () A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AD，最短的是AC5 一个水平放置的三角形的面积是，则其直观图面积为 （ ）A B C D 6 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为()6A12 B36 C27 D67如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是() A24 B20 C16 D329 如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是 ()A平行 B相交且垂直C异面直线 D相交成60角10. 一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al Bl或lCl与相交但不垂直 Dl11如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()A异面直线AC1与CB所成的角为45BBD平面CB1D1C平面A1BD平面CB1D1D异面直线AD与CB1所成的角为4512若圆锥的母线长是8，底面周长为6，则其体积是() A9 B9 C3 D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：_时，SC平面EBD14 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若ACBD，则四边形EFGH是_；若ACBD，则四边形EFGH是_15若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为_16下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b，则ab；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b，则b其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)， (1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2) 求该几何体的体积(结果保留)18(12分)如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为AB、A1D1的中点，判断MN与平面A1BC1的位置关系，为什么？19（12分）空间四边形ABCD中，ABCD且AB与CD所成的角为30，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小20 (12分)如图所示，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积注：圆台的体积和侧面积公式： V台(S上S下)h (rrr1r2)h S侧(r上r下)l 圆锥的侧面积公式：V锥=Sh ，S侧rl21(12分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?22(12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面；(3)CE、D1F、DA三线共点宇华教育集团xx上学期12月考试卷高一数学 参考答案一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBACDBCADBAC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13E是SA的中点 14菱形矩形15. 36 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）解：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为S4126221224(m2)(2)几何体的体积为V23138(m3)18(12分)解：直线MN平面A1BC1，证明如下：MD/平面A1BC1，ND/平面A1BC1MN平面A1BC1如图，取A1C1的中点O1，连接NO1、BO1NO1=D1C1，MB=D1C1， NO1=MB四边形NO1BM为平行四边形MNBO1又BO1平面A1BC1， MN平面A1BC119 (12分)解：取AC的中点G， 连接EG、FG，则EGAB，GFCD， 且由ABCD知EGFG，GEF(或它的补角)为EF与AB所成的角，EGF(或它的补角)为AB与CD所成的角AB与CD所成的角为30，EGF30或150由EGFG知EFG为等腰三角形，当EGF30时，GEF75；当EGF150时，GEF15故EF与AB所成的角为15或7520 (12分)解：S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面52(25)522(460)VV圆台V圆锥(rr1r2r)hrh(25104)44221 (12分)解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAOQ为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPAP、O为DD1、DB的中点，D1BPO又POPAP，D1BQBB，D1B平面PAO，QB平面PAO，平面D1BQ平面PAOB (12分)证明：(1)C1、O、M平面BDC1，又C1、O、M平面A1ACC1，由公理3知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上，C1、O、M三点共线(2)E，F分别是AB，A1A的中点，EFA1BA1BCD1，EFCD1E、C、D1、F四点共面(3)由(2)可知：四点E、C、D1、F共面又EFA1BD1F，CE为相交直线，记交点为P则PD1F平面ADD1A1，PCE平面ADCBP平面ADD1A1平面ADCBADCE、D1F、DA三线共点