2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课后训练新人教B版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课后训练新人教B版选修1如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为()A B C D2方程，化简的结果是()A BC D3若椭圆2kx2ky21的一个焦点是(0，4)，则k的值为()A B8 C D324椭圆的对称轴为坐标轴，若它的长轴长与短轴长之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为()A BC或 D5若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A B C D6若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于_7已知椭圆的一个焦点将长轴分成长度比为的两段，则其离心率为_8已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_9如果椭圆的离心率为，求k的值参考答案1. 答案：B2. 答案：B由题意可知，方程表示点(x，y)与两个定点(2,0)和(2,0)之间的距离，又两定点之间的距离为4,410，符合椭圆的定义，即2a10,2c4，从而可求得b221.3. 答案：A先化成标准方程为，又焦点是(0，4)，可知焦点在y轴上，所以，又c4，所以，解得.4. 答案：C5. 答案：B依题意有22b2a2c，即2bac，4b2a22acc2.b2a2c2，4a24c2a22acc2，3a22ac5c20，两边同除以a2，即有5e22e30，解得或e1(舍去)故选B.6. 答案：椭圆的焦距长等于它的短轴长，即2b2c，则有a2b2c22c2，解得，所以.7. 答案：由题意得(ac)(ac)，即，解得e5.8. 答案：由题意可设该椭圆的标准方程为(ab0)，由已知得解得a216，b24，所以椭圆的标准方程为.9. 答案：分析：所给椭圆的焦点不确定应分两种情况讨论，利用离心率的定义解题解：当焦点在x轴上，即k1时，b3，解得k4，符合k1的条件当焦点在y轴上，即8k1时，a3，解得，符合8k1的条件综上所述，k4或.