六年级数学下册 6.1 正比例关系、正比例量教学设计 （新版）苏教版.doc

正比例关系、正比例量第 1 课时 总第 课时教学目标：知识与技能目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。过程与方法目标：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。情感态度与价值观目标：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备：课件、练习纸 教学过程： 一、 复习引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价（3）工作效率 工作时间 工作总量提问：已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。【设计意图】通过对常用数量关系的复习，激活旧知，为正比例的学习进行铺垫。二、探究新知（一）合作探究四人小组活动，每组一张信息单。同学们可以根据下面的4个问题进行分析，先独立思考，再在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。（1）表格中（ ）和（ ）是两种相关联的量（2）说说路程是随着哪个量的变化而变化的？（3）任意写出三组相对应的路程和时间的比，并求出比值你发现了什么？（二）比较归纳（1）揭示正比例概念师：观察咱们刚才分析的两张表格，它们有什么相同的地方呢？师：当满足这三个条件，我们就说，这两个相关联的量成正比例这两个量是成正比例的量（板书课题）（2）检验是否成正比例关系师：下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量师引导学生根据三个条件判断路程和时间之间的正比例关系，并会用两句话说一说它们之间的正比例关系。谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，路程和时间成正比例关系；像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。（三）尝试验证（1）举生活中的正比例关系师：当速度一定时，路程和时间是成正比例关系的，联系自己的生活和学习经验，想一想，还有哪些量也是成正比例关系的呢？（2）出示“试一试”观察上表，回答下面的问题：表中有哪两种量？填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？指名学生回答。（四）总结提升如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样的式子来表示呢？板书：（五）小试身手已知a和b成正比例，把下表填写完整。a0.330.9b1.15学生讨论，试填表，汇报教师引导：因为a和b成正比例，所以a和b的比值一定，可用根根据题列出比例0.33：1.1=a:5 0.33：1.1=0.9：b,再用解比例的方法解答。三、巩固应用1第57页的“练一练”第1题。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）正方形的周长和边长（2）正方形的面积和边长（3）小明跳远的距离和他的体重学生小组讨论，汇报，教师相机点拨3如果x=y5那么x和y成（ ）比例。教师引导：当两个式子表示两个量之间的关系，且从式子不能直接看出两个量之间是否成比例，可将式子进行转化。4、梳理小结：判断两种量是否成正比例关系，一看是不是（相关联），二看是不是（能变化）三看是不是（商一定）。【设计意图】 六年级的学生已经具备了初步自学的能力，我这时利用信息单让学生明确研究的方向，让他们有的放矢，培养学生自主学习的能力。同时在学生已经掌握了基本的判断成正比例的量的方法后，适当进行一些题目的变式，不仅让学生加深对基础知识的理解，更培养了学生灵活解题的习惯。四、总结全课学习了这节课，你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？课的最后，我想告诉大家，老师最大的愿望就是我的努力能与你们的收获成正比例！五、课堂作业教材P57页练一练第2题、P59练习十第1题