2019-2020年高中数学《对数函数》教案29 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学对数函数教案29 新人教A版必修1【要点导学】 1、对数函数的定义形如的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.对数函数 是指数函数 的反函数.对数函数的解析式的结构特征是：（1）的系数为1；（2）底数为大于0且不等于1的常数；（3）真数为.2、对数函数的图象和性质101图 象x=1Ox1.x=1O1 性 质 定义域：(0,+) 值 域：R 过点(1,0)，即当=1时， 在(0,+)上是增函数 在(0,+)上是减函数研究对数函数的图象和性质时，要充分注意到：（1）它和指数函数是互为反函数这一特点，它们的定义域、值域正好互换，图象关于直线对称.（2）由于底数的取值范围制约着对数函数的单调性，因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须分清底数是还是.【范例精析】例1求下列函数的定义域、值域：(1)； （2）.思路剖析依据对数的定义求定义域，利用复合函数的单调性求值域.解题示范（1）， ， 函数定义域为R，函数值域为. （2）要使函数有意义，必须 由，得 ； 由，当时 ，必须 ；当时， 必须 . 综合，得 . 当时， . ， ， 当时，函数定义域为（-1，0），函数值域为.回顾反思1、因函数的定义域是非空的数集，故本题（2）中的必须满足. 2、求由对数函数复合而成的函数的值域时，首先要抓住对数函数的单调性，在此基础上转化为求函数的值域，但不能忽视考虑对数函数的定义域，首先应满足.例2已知 ， ，试比较的大小.思路剖析利用作差法比较大小.解题示范 1令 ，得 或 ，解得 ； 2 令，得； 3 令0，得或 ，解得10 , 1)的定义域、值域、单调区间.13、的取值范围.14、已知 （14），求函数的最大值和最小值.15、设函数的定义域为A，函数的定义域为B，若AB，求实数的取值范围.【素质提高】16、.17、已知过原点的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过A作轴的垂线，垂足为E，过点B作轴的垂线，交EA于C，若C恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标.18、设，如果在时有意义，求实数的取值范围. 2.6 对数函数 1、C 2、C 3、D 4、D 5、D 6、 7、（-2，2）8、向下平移1个单位 9、 10、 11、（1）；（2）；（3）；（4）或或 12、定义域（0，1）；当01时，值域为；当01时, 函数在上是增函数, 在是减函数 13、 14、最小值2，最大值12 15、 16、当时，函数的最大值为2 ，当时，函数的最小值为 17、 18、