2019-2020年高二上学期期末试题 数学文 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末试题 数学文 含答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）下列关于算法与程序框图的说法正确的有求解某一类问题的算法是唯一的；表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、计算结构、条件结构、循环结构；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；任何一个程序框图都必须有起止框（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（2）两个整数1908和4187的最大公约数是（A）53 （B）43 （C）51 （D）67（3）已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值，v3的值为（A）27 （B）11 （C）109 （D）36（4）在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中平均变化率最大的是（A） （B） （C） （D）（5）设ye3，则y等于（A）3e2 （B）e2 （C）0 （D）e3（6）设函数f(x)在x1处存在导数，则（A） （B） （C） （D）（7）如图，函数yf(x)的图象，则该函数在的瞬时变化率大约是（A）0.2 （B）0.3 （C）0.4 （D）0.5（8）已知对任意实数x，有 ，且当，则当xe2f(0)，f(xx)e2015f(0) (B)f(2)e2015f(0)(C)f(2)e2f(0)，f(xx)e2f(0)，f(xx)0 输出y结束() 由程序可得，y1，当x0时， ，即2x2，x1，x0时，1，即x1，故输入的x值的范围为(，1)(1，)（18）解：()直线l的方程:y-1=-1(x+1),即y=-x,C:=4cos ,即x2+y2-4x=0,联立方程得2x2-4x=0,A(0,0),B(2,-2);极坐标为A(0,0),B .() C:(x-2)2+y2=4 ,设直线l的方程为kx-y+k+1=0, ，k=0或k=.l: (t为参数)或 (t为参数)（19）解：（）由 得 故令 抛物线在A点的切线方程为 。（）由及直线的位置关系可知,点P应位于直线的下方.故令,设切点为(x0,y0),过切点(x0,y0)的切线与直线平行,所以.所以x0=,所以切点坐标为(,-),此时该点为抛物线上与线段AB的距离最大的点,故点P(,-)即为所求.所以在抛物线的曲线AOB上存在点P(,-),使ABP的面积最大.（20）解：()f (x)3x26x9.令f (x)0，解得x3，函数f(x)的单调递减区间为(，1)和(3，)()f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f(2)在(1,3)上f (x)0，f(x)在(1,2上单调递增又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2，f(x)x33x29x2.f(1)13927，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7.（21）解：()配方，圆由条件， ，故点的轨迹是椭圆， ，椭圆的方程为()将代入，得由直线与椭圆交于不同的两点，得即设，则由，得而于是解得故k的值为（22）解：()f(x)2x(x0)，当0x2时，f(x)2时，f(x)0，要使f(x)在(a，a1)上递增，必须a2，g(x)x214x(x7)249，若使g(x)在(a，a1)上递增，必须a17，即a6，综上，当2a6时，f(x)，g(x)在(a，a1)上均为增函数 ()方程f(x)g(x)m有唯一解有唯一解，设h(x)2x28lnx14x，h(x)4x14(2x1)(x4)(x0)，h(x)，h(x)随x变化如下表：x(0,4)4(4，)h(x)0h(x)单调递减极小值2416ln2单调递增由于在(0，)上，h(x)只有一个极小值，h(x)的最小值为2416ln2，故当m2416ln2时，方程f(x)g(x)m有唯一解