2019-2020年高一数学三角函数的图象变换(I).doc

2019-2020年高一数学三角函数的图象变换(I)课题：4.9三角函数的图象变换（一） 课题教材分析：（二） 素质教育目标：1.知识目标：掌握函数的图象变化规律，明确常数对图象变化的影响，进而使学生掌握函数的图象；2.能力目标：培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力及创新能力；3.德育目标：培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辨证唯物主义观点及勇于探索的创新精神；（三） 课型课时计划：1.课题类型：新授课、综合课、复习课、练习课；2.教具使用：多媒体电脑、实物投影仪、常规教学；3.课时计划：本课题共安排3课时；（四） 教学三点解析：1.教学重点：介绍函数y=Asix（x+）的图象的简图的作法，分层次、逐步讨论字母A、变化时对函数图象的形状和位置的影响。2.教学难点：由曲线到的变换过程；3.教学疑点：（五） 教学过程设计一.温故知新，引入课题1.引入：后面的同学听得到我说话吗？知道我在前面说，后面为什么能听到？声音靠什么传播？有没有见过弹簧震子，它运动的规律能画出图象来吗？2.在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asix（x+）的函数，下面我们来讨论这类函数的简图的作法。3.板书函数y=Asix（x+）的图象；二.新课教学1.作三角函数的图象的方法一般有两种：（1）描点法；（2）几何法；2.复习如何作三角函数的简图：主要先找出在确定图象性质时起关键作用的五个点（最大值点，最小值点，与x轴的交点）3.例题1作函数的简图。问题1：函数的图象由正弦曲线经过怎样的变化得出？问题2：图象变换的实质是什么？（图象上每个点的变换）问题3：二函数图象上任意相关点的坐标之间有什么关系？问题4：不看图象猜想图象经过怎样的变化能够得到的图象？计算机演示验证； 对于同一个x的值，（1）的图象上的点的纵坐标等于（2）的图象上的的纵坐标的2倍，因此（1）的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到。（1）的值域是-2，2。同样考虑（2）的图象变化。（要求学生跟说一遍：函数的图象可以看作把图象上的所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）而得来；）问题5：图象是如何由变化得到的？问题6：在变化中起了什么作用？图象什么没变，什么变了？4.作函数：的简图。函数（1）的图象上横坐标为的点的纵坐标同上横坐标为的点的纵坐标相等，因此，（1）的图象可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的二分之一（纵坐标不变）而得到的。同样考虑（2）的图象变化。（要求学生跟说一遍：函数的图象可以看作把图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得来；）5.作函数的简图。函数（1）的图象可以看作是把的图象上所有的点向左平行移动个单位而得到的。函数（2）的图象可以看作是把的图象上所有的点向右平行移动个单位而得到的。6.作函数的简图。函数的图象可以看作是把的图象上所有的点向上平行移动2个单位而得到的。7.考虑下列函数是由函数通过何种办法变化而来？8.归纳小结：变化函数y=Asix（x+）中A、的值，可以看出它对函数图象的形状和位置变化的影响，下面我们来小结一下：（1）振幅变换由A的变化引起；（2）周期变换由的变化引起；（3）相位变换由的变化引起；（4）上下平移由B的变化引起。9.画出函数在一个周期上的图象；画出函数在一个周期上的图象；10.作业布置课本：习题4.9-1、2；补充：若函数y=Asix（x+）在同一个周期内，当时取到最大值2，又当时取到最小值-2，求函数解析式。 三.归纳小结，强化思想四.作业布置1. 读书部分：2. 课后思考：3. 书面作业：4. 提高内容：（六） 教学反馈（七） 精选练习1.函数的图象是由的图象沿x轴（ D ）得到的。（A）向左平移个单位；（B）向右平移个单位；（C）向左平移个单位；（D）向左平移个单位；考察函数f（x）的图象与函数f（x+a）的图象的位置关系，并由此得出一般规律。2.函数的图象是由的图象沿x轴向左平移个单位得到的。3.利用图象解不等式4.函数的定义域是：考察原函数的定义域以及复合函数的限定条件；5.作出函数在区间（-，）上的图象。6.已知函数y=Asin（x+）（A0,0）的图象上的一个最高点坐标是（2，），由这个最高点到相邻的最低点，图象与x轴交于点（6，0），则这个函数解析式为7.函数y=Asin（x+）+1（A0,0）的图象如图所示，则振幅A=1，周期T=，初相=8.已知函数，下列判断正确的是（ ）（A）f（x）是定义域上的减函数，周期是；（B）f（x）是区间（0，）上的减函数，周期是2；（C）f（x）是区间上的减函数，周期是；（D）f（x）是区间上的减函数，周期是；9.已知函数（1）判断函数奇偶性；（2）是否周期函数，若是，求出周期；（3）求出单调区间；（4）作出简图。