2019-2020年高中数学 第一章《基本初等函数(Ⅱ)》教案3 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第一章基本初等函数()教案3 新人教B版必修4一、教材分析1、本单元的教学内容的范围1.1 任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念的推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1.2 任意角的三角函数 1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系式1.2.4诱导公式1.3 三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3已知三角函数求值2本单元的教学内容在模块内容体系中的地位和作用 （1）三角函数在高中课程中的地位和作用三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在数学（）中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的研究方法。主要的学习内容是三角函数是概念、图象和性质，以及三角函数模型的简单应用；研究方法主要是代数变形和图象分析。因此，三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。（2）本章知识结构三角函数的图象与性质任意角的三角函数角度制与弧度制任意角的概念已知三角函数值求角诱导公式同角三角函数关系扇形的弧长与面积3本单元的教学内容总体教学目标1）知识和技能目标（1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（，能画出的图象，了解三角函数的周期性。 借助图象理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与轴交点等）。 理解同角三角函数的基本关系式： 结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数对函数图象变化的影响。会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2）过程与方法目标用运动变化的观点了解角的概念的推广是解决现实生活和生产中实际问题的需要，通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概括的能力。正确理解三角函数是以实数为自变量的函数，通过研究三角函数的性质和图象，进一步体会数形结合的思想方法。通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题的能力。结合有关内容（如角度与弧度的换算，已知角求它的三角函数值，已知三角函数值求角）进行算法的基本训练，鼓励学生运用计算器，计算机求函数值，作函数图象，探索和解决问题。3）情感，态度和价值观目标通过对角的概念的推广，培养学生学习数学的兴趣；理解并认识角度制与弧度制是辨证统一的，不是孤立的、割裂的。通过对同角三角函数的基本关系的学习，揭示事物之间普遍联系的规律，培养辨证唯物主义思想。通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。4本单元的教学内容重点和难点分析本单元教学内容的重点：任意角三角函数的概念，同角三角函数的关系式，诱导公式，正弦函数的性质与图象，函数的图象和正弦函数图象的关系。（2）本单元教学内容的难点：弧度制和周期函数的概念，正弦型函数的图象变换，综合运用公式进行求值、化简和证明等。二、与本单元教学内容相适应的教学方法和教学方法概述 合理选用启发式讲授、探究性学习、合作学习等多种教学方法，结合教材特点、学生基础确定切合教学实际的教法。三、本单元所需教学资源的概述 几何画板、Excel、scilab等辅助教学软件、人教社网站，相关资料包（光盘、试题、等）四、本单元学时建议1.1 任意角的概念与弧度制 2课时1.2 任意角的三角函数 7课时1.3 三角函数的图象与性质 6课时本章小结 1课时 （共计16学时，仅供参考）