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2019-2020年高中数学 2.6等比数列的性质及应用暑期学案 新人教A版必修5(一)教学目标1理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n项和;2. 掌握等比数列的性质。(二)教学重、难点重点:掌握等差比列的性质。难点:等比数列的应用。(三)教学过程等比数列的判断,通项公式和前项和的公式以及等比数列的有关性质的应用1等比数列的判断:是等比数列(为非零常数);是等比数列2等比数列的有关性质涉及等比数列的基本概念的问题,常用基本量,来处理;已知三个数成等比数列时,可设这三个数依次为或等比数列的相关性质: 若是等比数列,则; 若是等比数列, 当时, 若是等比数列,Sn是的前n项和,则Sm, S2m-Sm, S3m-S2m成等比数列,新公比是 两个等比数列与的积、商、倒数的数列、仍为等比数列例题精讲:例1、(1)已知数列是等比数列,且,,则 (2)在和之间插入三个数,使五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积是 (3)在等比数列中,则 。(4)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 例2、若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。()求数列的公比。()若,求的通项公式.例3、已知为等比数列,求的通项公式例4、已知数列的通项公式为,求其前n项和。.拔高练习:已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前n项和。
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