2019-2020年高中数学 2.4.2空间两点的距离公式课时作业（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 2.4.2空间两点的距离公式课时作业（含解析）新人教B版必修2一、选择题1设点B是点A(2，3,5)关于xOy坐标平面的对称点，则|AB|等于()A10BC D38答案A解析A(2，3,5)关于xOy坐标面的对称点B(2，3，5)|AB|10.2已知三点A(1,0,1)、B(2,4,3)、C(5,8,5)，则()A三点构成等腰三角形B三点构成直角三角形C三点构成等腰直角三角形D三点构不成三角形答案D解析|AB|，|AC|2，|BC|，而|AB|BC|AC|，三点A、B、C共线，构不成三角形3(xx湖南郴州市高一期末测试)已知A(1,0,2)、B(1，3,1)，点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为()A(3,0,0) B(0，3,0)C(0,0，3) D(0,0,3)答案C解析设M(0,0，c)，由|AM|BM|得：，c3，选C4已知正方体的每条棱都平行于坐标轴，两个顶点为A(6，6，6)、B(8,8,8)，且两点不在正方体的同一个面上，正方体的对角线长为()A14 B3C5 D42答案A解析d(A，B)14.5(xx湖南益阳市高一期末测试)已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x的值是()A3或4 B3或4C6或2 D6或2答案C解析|AB|2，(x2)216，x24，x6或2.6(xx辽宁葫芦岛市高一期末测试)在空间直角坐标系中，已知点P(0,0，)和点C(1,2,0)，则在y轴上到点P和点C的距离相等的点M的坐标是()A(0,1,0) B(0，0)C(0，0) D(0,2,0)答案C解析设M(0，y,0)，由题意得y2()212(y2)2，y，故选C二、填空题7(xx辽宁锦州市高一期末测试)空间直角坐标系中点A(2,1,3)、B(1,2,1)，点P在x轴上，且|PA|PB|，则点P的坐标为_答案4解析设点P的坐标为(x,0,0)，由题意得，解得x4.8在空间中，已知点A(2，3,4)在y轴上有一点B使得|AB|7，则点B的坐标为_答案(0,3，0)或(0,3，0)解析设点B的坐标为(0，b,0)，由题意得7，解得b3.点B的坐标为(0,3，0)或(0,3，0)三、解答题9已知一长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，其中顶点A1、B1、C1、D1分别位于第、卦限，且棱长AA12，AB6，AD4.求长方体各顶点的坐标解析由题意，可建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，A1(3,2,1)、B1(3,2,1)、C1(3，2,1)、D1(3，2,1)，A(3,2，1)、B(3,2，1)、C(3，2，1)、D(3，2，1)10直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M、N分别是A1B1、A1A的中点求|MN|的长解析如图所示，以C为原点，以CA、CB、CC1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Cxyz，CACB1，AA12，N(1,0,1)、M(，2)，由两点间的距离公式得|MN|.故|MN|的长为.一、选择题1(xx福建八县一中高一期末测试)在空间直角坐标系中一点P(1,3,4)到x轴的距离是()A5 BC D答案A解析点P在x轴上的射影Q的坐标为(1,0,0)，点P到x轴的距离为|PQ|5.2设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|()A B C D答案C解析AB的中点M，C(0,1,0)，|CM|.二、填空题3若点A(1,2，3)关于y轴的对称点为B，则AB的长为_答案2解析A(1,2，3)关于y轴的对称点B(1,2,3)，|AB|2.4在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于_答案解析|AM|，对角线|AC1|2，设棱长为x，则3x2(2)2，x.三、解答题5已知点P1、P2的坐标分别为(3,1，1)、(2，2，3)，分别在x、y、z轴上取点A、B、C，使它们与P1、P2两点距离相等，求A、B、C的坐标解析设A(x,0,0)、B(0，y,0)、C(0,0，z)，由|AP1|AP2|得，x3，同理，由|BP1|BP2|得y1，由|CP1|CP2|得z，A(3,0,0)、B(0，1,0)、C(0,0，)6(1)在z轴上求与点A(4,1,7)和B(3,5，2)等距离的点的坐标；(2)在yOz平面上，求与点A(3,1,2)、B(4，2，2)和C(0,5,1)等距离的点的坐标解析(1)设所求点P为(0,0，c)由题设|PA|PB|，解之得c，P(0,0，)(2)设所求点为P(0，b，c)|PA|PB|PC|，P(0,1，2)7在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，AA14，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离解析建立如图所示空间直角坐标系，据题设条件有：|A1C1|2，|MC1|2|A1M|，|A1M|，M(，4)又C(2,2,0)、D1(0,2,4)，N为CD1中点N(1,2,2)，|MN|.