2019-2020年高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4一、选择题1下列等式中不正确的是()Aa0a BabbaC|ab|a|b| D答案C解析当a与b方向不同时，|ab|a|b|.2在ABC中，a，b，则ab等于()A. BC. D答案D解析.3(xx山东师大附中期中)，如图，正六边ABCDEF中，()A0 BC. D答案B解析连结CF，取CF中点O，连结OE，CE.则().4在ABC中，|，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形答案B解析，则|，则ABC是等边三角形5a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba、b是共线向量CabDa、b无论什么关系均可答案A解析当两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a、b的方向都不相同，且|ab|a|b|；向量a与b同向时，ab的方向与a、b的方向都相同，且|ab|a|b|；向量a与b反向且|a|b|时，ab的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|ab|b|a|.6设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B0C.0 D0答案C解析2，由平行四边形法则，点P为线段AC的中点，0.故选C.二、填空题7化简下列各式：(1)_；(2)_；(3)化简()()_.答案(1)(2)(3)解析(1)0；(2)()().(3).8如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则_.答案解析.三、解答题9如图所示，求：(1)ad；(2)cb；(3)ecb；(4)cfb.解析(1)adda；(2)cb；(3)ecbe(cb)e；(4)cfb.10如右图所示，两个力F1和F2同时作用在一个质点O上，且F1的大小为3 N，F2的大小为4 N，且AOB90，试作出F1和F2的合力，并求出合力的大小解析如图所示，表示力F1，表示力F2，以OA，OB为邻边作OACB，则是力F1和F2的合力在OAC中，|3，|4，且OAAC，则|5，即合力的大小为5 N.能力提升一、选择题1设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为()ababaabb|ab|a|b|A BC D答案C解析a()()0，均正确2已知|10，|7，则|的取值范围是()A3,17 B(3,17)C(3,10) D3,10答案A解析利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质及与共线时的情况求解即|，故3|17.3向量a、b均为非零向量，下列说法中不正确的是()A向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同B向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同C向量a与b同向，则向量ab与a的方向相同D向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同答案B解析当a与b反向，且|a|b|时，向量ab与b的方向相同4若M为ABC的重心，则下列各向量中与共线的是()A. BC. D3答案C解析由三角形重心性质得0.二、填空题5某人在静水中游泳，速度为4 km/h.如要他向垂直于河对岸的方向游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿_方向前进，速度为_答案沿与水流方向成60的方向前进(答案不唯一)速度为8 km/h解析OB4，OA4，OC8，COA60.6在菱形ABCD中，DAB60，向量|1，则|_.答案1解析在ABD中，ADAB1，DAB60，ABC是等边三角形，则BD1，则|1.三、解答题7如图所示，AOBBOC120，|，求.解析如图所示，以OA，OB为邻边作平行四这形OADB，由向量加法的平行四边形法则知.由|，AOB120，知BOD60，|.又COB120，且|.0，故0.8如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解析如图，设、分别表示A，B所受的力，10 N的重力用表示，则.易得ECG18015030，FCG18012060，|cos30105.|cos60105.A处所受的力的大小为5N，B处所受的力的大小为5 N.