2019-2020年高三上学期第四次月考（即期末）数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第四次月考（即期末）数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 设为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A. B. C. D.2. 函数的图象关于（ ） A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称 3.已知，则之间的关系是（ ） A B C D之间没有包含关系4.设函数，则下列结论正确的是（ ）的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；最小正周期为，且在上为增函数； A. B. C. D.5.已知等差数列的前且满足条件（ ）A. B. C. D.6.已知为双曲线的左右焦点，点,则( )A. B. C. D.7.已知实数满足则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.给出下列四个命题：； ； . 其中真命题是（ ） A. B. C. D.9.已知数列为等比数列，且的值为（ ） A. B. C. D.10.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数的取值范围是( )A B C D11.已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为椭圆的右焦点，且,则该椭圆离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.12.已知平面区域由所有满足的点构成，其面积为8，则的最小值为（ ）A.13 B.12 C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则弦长的长为 .14.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则 .15. 设非直角的内角所对边的长分别为，则下列结论正确的是 .(写出所有正确的结论的编号)“”是“为锐角三角形”的必要不充分条件；“”是“”的充分必要条件；“”是“”的充分必要条件；“”是“”的充分必要条件；“”是“”的充分必要条件；16. 已知圆：和圆：，动圆与圆、圆都相切，切圆圆心的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值是 .3 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为.（1）求实数的值；（2）在中，内角的对边分别是求的周长的取值范围。18.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是菱形，,.（1） 求证：平面（2） 求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列中，的对称轴为.（1）试证明是等差数列，并求的通项公式；（2）设的前项和为，求.20.（本小题满分12分）已知上的动点，过点向轴作垂线,垂足为,在线段上且满足（1）求动点的轨迹方程；（2）若是直线上的任意一点，以两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）若（2）中直线与动点的轨迹交于两点，且,求此时弦的长度.21.（本小题满分12分）已知函数.（1） 若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2） 在（1）的条件下，若求的极小值；（3） 设，若函数存在两个零点，且.问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。请考生从第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点求证：（）；（）23.（本小题满分10分）己知关于的不等式的解集为（1）求实数的值；（2）求的最大值24.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位。且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点若点P的坐标为，求的最小值