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2019-2020年高三数学第一轮总复习反函数教案课 题：反函数 教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用与的性质解决一些问题教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系教学过程：（一）主要知识：1反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数； 2反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域，若与互为反函数，函数的定义域为、值域为，则，；3互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于对称（二）主要方法：1求反函数的一般方法：（1）由解出，（2）将中的互换位置，得，（3）求的值域得的定义域2.若函数与互为反函数，且在的图像上，则在图像上。3若函数与互为反函数，且，则.（三）例题分析：例1求下列函数的反函数：（1）；（2）；（3）例2函数的图象关于对称，求的值 例3若既在的图象上，又在它反函数图象上，求的值例4设函数，又函数与的图象关于对称，求的值例5已知，是上的奇函数（1）求的值，（2）求的反函数，（3）对任意的解不等式（四）高考回顾：考题1（xx安徽文）函数的反函数是（）A B C D考题2（xx北京文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 .考题3（xx辽宁文）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（） 考题4（xx陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.3考题5（xx福建文）函数的反函数是（ ）（A） （B）（C）（D）考题6(xx全国卷) 函数 反函数是( )(A) (B)= - (C)= (D)=-考题7（xx山东卷）函数的反函数图像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）考题8（xx天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）A B C D 考题9 （xx湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，f (4)0，则 .考题10 （xx年北京卷.文）函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是 A. B. C. D. 考题11（xx湖南）设是函数的反函数,若,则f(ab)的值为 (A) 1 (B)2 (C)3 (D)（五）课外作业：1、设，则 2、设，函数的反函数和的反函数的图象关于（ ）轴对称 轴对称 轴对称 原点对称3、已知函数，则的图象只可能是（ ） 4、若与的图象关于直线对称，且点在指数函数的图象上，则 5、设函数满足f（9）=2，则= _.6、己知：函数,若的图像是,它关于直线y=x对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_.（七）教学反思：
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