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2019-2020年高三数学第50课时圆的方程教案教学目标:掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程等形式,能根据已知条件求出圆的方程教学重点:圆的三种形式的方程的灵活运用.(一) 主要知识及方法:圆心为,半径为的圆的标准方程为:.特殊地,当时,圆心在原点的圆的方程为:.圆的一般方程,圆心为点,半径,其中.二元二次方程,表示圆的方程的充要条件是:项项的系数相同且不为,即;没有项,即;.圆:的参数方程为(为参数).特殊地,的参数方程为(为参数).圆系方程:过圆:与圆:交点的圆系方程是(不含圆),当时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程.(二)典例分析: 问题1 求满足下列各条件圆的方程:以,为直径的圆; 与轴均相切且过点的圆;求经过,两点,圆心在直线上的圆的方程;经过两已知圆:和:的交点,且圆心在直线:上的圆的方程.问题2已知实数、满足方程.求的最大值和最小值;求的最小值;求的最大值和最小值.问题3(盐城二模)已知(,为坐标原点),向量满足,则动点的轨迹方程是 平面上两点、,在圆:上取一点,求使取得最小值时点的坐标.问题4(北京春)设,()为两定点,动点到点的距离与到点的距离的比为定值(),求点的轨迹.(四)课后作业: 圆的圆心和半径分别是; ; ; ;方程表示圆,则的取值范围是 以两点和为直径端点的圆的方程是 且是方程表示圆的充分非必要条件必要非充分条件 充要条件既非充分也非必要条件(南京市质检)已知圆关于直线成轴对称,则 圆关于直线对称的圆的方程是 已知向量,则与的夹角是 直线与直线的交点在圆上,则 已知曲线,其中;求证:曲线都是圆,并且圆心在同一条直线上;证明:曲线过定点;若曲线与轴相切,求的值; (五)走向高考: (全国文)曲线关于直线轴对称直线轴对称点中心对称点中心对称(上海)将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是 (重庆)圆关于原点对称的圆的方程为圆关于直线对称的圆的方程是 (重庆文)若,则的最大值是
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