2019-2020年高考模拟（嘉定三模）数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高考模拟（嘉定三模）数学理试题 含答案题 号一二三总 分1920212223得 分注意：本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟一填空题（每小题4分，满分56分）1设为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第_象限2已知集合，则_3函数（）的反函数_4若双曲线的焦距是，则_5已知点，且若点在轴上，则实数的值为_6设一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积为_7在（）的二项展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，则_8等差数列的前项和为，若，则_9已知直线：（为参数），曲线：（为参数），设直线与曲线相交于、两点，则_10在中，则角的取值范围是_11某同学在一次数学考试中有个选择题（每题分）不太会做，于是采用排除法，每个题目都有A、B、C、D四个选项，他对这个题的每个题都顺利排除了一个干扰选项，在此基础上对每个题随机各选一个答案，则该同学这个题的得分的数学期望值是_12函数的定义域为，则的值域为_13已知数列：，依它的前项的规律，则的值为_14已知函数，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_二选择题（每小题5分，满分20分）15某高级中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查现将名学生从到进行编号，求得间隔数，即每人抽取人在中随机抽取个数，如果抽到的是，则从这个数中应抽取的数是（ ）A B C D16在正方体中，、分别为、的中点给出如下结论：；平面；与所成角的大小为其中正确的结论是（ ）A B C D17已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ）A B C D18在平面直角坐标系中，经过原点的直线将分成左、右两部分，记左、右两部分的面积分别为、，则取得最小值时，直线的斜率为（ ）A B C D不存在三解答题（本大题共有5题，满分74分）19（本题满分12分）已知向量，函数的最大值为，求实数的值20（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图所示的多面体中，是正方形，是梯形，平面，为的中点（1）求证：平面；ABCDFEM（2）求点到平面的距离21（本题满分14分，第1小题满分5分，第2小题满分9分）已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横坐标为且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值FMONABCDP22（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知数列的前项和为，点在直线上数列满足（）且，前项和为（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设问是否存在，使得成立？若不存在，请说明理由23（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）若函数的定义域为，且对任意实数、，有，则称为“形函数”若函数定义域为，对恒成立，且对任意实数、，有，则称为“对数形函数”（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；（2）设，证明：是“对数形函数”；（3）若函数是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论