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2019-2020年高考数学一轮复习 值域求法知识梳理 苏教版一、回顾练习：1.设且的定义域为非空数集，则实数m的取值范围是（ ）A B解：的定义域为，由题意的定义域为非空数集，与的交集不为空集，则有 二、经典训练：配方法：例1：求函数的值域.练1： 函数的值域是 练2： 【赣榆高一期末】6函数的值域为 。 练3：*.已知函数.当时,的取值范围是求a的值 提示：思考：已知函数的值域为，则试写出该函数的定义域.分离常数法：例2：（09全国卷理）若，则函数的最大值为 。解:令,思路一: 思路二:练1：函数的值域为 . 练2：对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .练3：【10高考】已知函数的值域为，则实数的值为_练4：（10辽宁）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是解析：.，即，练5：某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？BACD地面解：设连结BD.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.膨胀法例3:（xx重庆文数）（4）函数的值域是练：1.【09江苏苏州】函数的值域是 练：2 求值域 练：2 求函数的最大值或最小值。 解：，由得，当时，函数取最小值，当时函数取最大值练：3 已知函数f(x)(aR且xa)的定义域为a1，a时，求f(x)的值域解：f(x)1，当a1xa时，axa1，ax1，12，011. 即f(x)的值域为0,1反求法：例：【南通0910期末】8已知，则函数的值域为 强调：反求法好做变式已知，则函数 的值域为 强调：反求法不好做可令注意拿入后因为前面应加负号。判别式法例：下列函数的最大值或最小值：解法（一）用判别式法：由得，若，则矛盾， ，由，这时， 解得：，且当时， 函数的最大值是，无最小值解法（二）分离常数法：由， ，函数的最大值是，无最小值
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