2019-2020年高中数学 课后强化训练（含详解）2.2.2 新人教版必修3.doc

2019-2020年高中数学 课后强化训练（含详解）2.2.2 新人教版必修3一、选择题1某市在非典期间一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录：日期12日13日14日15日16日17日18日当日利润(万元)0.200.170.230.210.230.180.25A6.51万元B6.4万元C1.47万元 D5.88万元答案A解析从表中一周的利润可得一天的平均利润为0.21.又五月份共有31天，五月份的总利润约是0.21316.51(万元)2某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如下图所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是() A.32 B30C36 D41答案A解析甲得分的中位数为19，乙得分的中位数为13，和为32，故选A.3已知一个样本x,1，y,5.其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是()A2 B.C. D5答案C解析解方程组得，或，这个样本为1,1,3,5,11其平均数为(1135)2，s.因此选择答案C.4一组数据中的每一个数都减去80得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为()A81.2,84.4 B78.8,4.4C81.2,4.4 D78.8,75.6答案C解析一般地，数据x1，x2，xn的平均数为，方差为S2，则x1k，x2k，xnk的平均数为k，方差仍为S2，故选C.5某校学生体检中检查视力的结果如下表，从表中可以看出，全班视力数据的众数是()视力0.5以下0.70.80.91.01.0以上占全班人数的百分比2%6%3%20%65%4%A.0.9 B1.0C20% D65%答案B解析在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，从上表可以看出，视力以1.0的人数占的百分比最大，所以众数应为1.0.6某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为()A0,1.1 B0,1C4,1 D0.5,2答案A解析数据xi出现的频率为pi(i1,2，n)，则x1，x2，xn的平均数为x1p1x2p2xnpn.7若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一新数据为4，现样本容量为9，则样本平均数和方差分别为()A.， B5,2C.， D.，答案A解析设原8个数据为x1，x2，x8，其平均数为，方差为s2；新加入的数据为x9，平均数为，方差为s2，则(x1x2x8)，x1x2x8840，s2(xxx)2，xxx8(s22)216，2(x1x2x8x9)(404)，s2(xxxx)2(21616)2.8某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s，后来发现登录有误，某甲得70分却记为40分，某乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是()Ass1 Bss1 D不能确定答案C解析两次误记，分别少记、多记了30分，故更正后平均成绩不变误记时，s2(4070)2(8070)2(x370)2(x5070)2900100(x370)2(x5070)2；更正后，s(7070)2(5070)2(x370)2(x5070)20400(x370)2(x5070)2，故s2s，ss1.9(xx陕西文，4)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析A(2.51057.52.510)6.25，B(151012.51012.510)11.67，S(2.56.25)2(106.25)2(56.25)2(7.56.25)2(2.56.25)2(106.25)29.90S(15)2(10)2()2(10)2()2(10)23.47故ASB.点评由上面计算过程可见，计算量很大，作为选择题，这样解答显然不合适，应充分利用图形提供的信息作出选择首先A数据x的最大值为10，B数据x的最小值为10，已知ASB，排除D，故选B.10某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的xx0名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图如图则这xx0人中数学成绩在120,150分数段的人数约是()A10400 B9600C13600 D6400答案A解析120,150所对应的三个长方形的面积和是(0.0240.020.008)100.52，在样本500人中，频数是0.52500260人；用样本500人估计总体xx0人数学成绩在120,150段的人数约是26010400人二、填空题11已知样本101,100,99，a，b的平均数为100，方差为2，这个样本中的数据a与b的取值为_答案102,98或98,102解析由题设知或.12若k1，k2，k6的方差为3，则2(k13),2(k23)，2(k63)的方差为_答案12解析设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23，而2(k13),2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)，则所求方差为：4(k1)24(k2)24(k6)24312.13(08上海文)已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_答案a10.5，b10.5解析由题设知，ab21.平均数10，由方差公式知，要使方差最小，应使(a10)2(b10)2最小，令y(a10)2(b10)2，ab21，b21a，y(a10)2(11a)22(a10.5)2当a10.5时，(a10)2(b10)2取最小值，此时b10.5.14(09辽宁理)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.答案1013解析用分层抽样的方法取100件产品，则一、二、三分厂分别抽取25、50、25件，则平均值为1013.三、解答题15某单位工作时间的抽样频数分布如下：(单位：h)6,6.5),5人；6.5,7),17人；7,7.5),33人；7.5,8),37人；8,8.5),6人；8.5,9),2人试估计该单位的平均工作时间解析由于每组中的个体都是一个范围，可以用各组区间的中值近似地表示平均工作时间约为：(6.2556.75177.25337.75378.2568.752)1007391007.39(h)16有甲、乙两个球队，甲队有6名队员，乙队有20名队员，他们的身高数据如下(单位：cm)：甲队：187181175185173179乙队：180179182184183183183176176181177177178180177184177183177183(1)求两队队员的平均身高；(2)比较甲、乙两队哪一队的身高更整齐些？解析(1)甲(715571)180180(cm)，乙(01243334413320343333)180180(cm)(2)s25，s8.2，ss.从交货天数的平均值来看，甲供货商的交货天数短一些；从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此甲供货商是较具一致性与可靠性的供货商备选题(09安徽文)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405， 412,414,415,421,423,423,427,430,430,434， 443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394， 395,397,397,400,401,401,403,406,407,410， 412,415,416,422,430(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解析(1) (2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了的展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据 (3)通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差