2019-2020年高一下学期期中考试 数学理.doc

2019-2020年高一下学期期中考试 数学理 鹤岗一中 姜广千 田野一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将它填到题后括号内）1、下列命题中，正确的是A若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则2、在中，一定成立的等式是A B C D 3、设,则A. B. C. D.4、已知向量若时，；时，则 A B. C. D. 5、已知等差数列的前项和为，若，则等于 A.72 B.54 C.36 D.186、设等比数列的公比，前n项和为，则A. 2B. 4C. D. 7、向量，的夹角为，且，则等于A. B. C. D.8、在中，若=1,C=, =则A的值为 A B C D9、若的三个内角满足，则 A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.10、已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式 A. B. C. D.11、已知是等差数列，为其前项和，若,为坐标原点，,，则 A.xx B.-2011 C.0 D.112、等比数列中，若，则A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分，把答案填在题中横线上）13、的三内角所对边的长分别为，设向量， ，若，则的大小为 14、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=15、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，=+，其中，R ，则+= _。16、设，则数列的通项公式= 三、解答题（本题共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知平面向量xx0329=61. （1）求的大小； （2）求ABC的面积.18、等比数列中，已知. （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.19、已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .20、如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值21、若数列满足前项之和且，求(1)； (2)的前项和22、已知数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式（2）求证：答案BCCCA CDACB AC一、 填空题13 、 14 、 15、 16、 三、解答题 17、解：（1）原式展开得：4分7分8分 （2）10分18、解：（）设的公比为,由已知得，解得.所以. 5分（）由（）得，则，, 设的公差为，则有 解得 8分 10分且数列的前项和1219、证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形-5分（2）由题意可知-7分由余弦定理可知， -10分 -12分20、如题图所示，在中，,由余弦定文知 4分由正弦定文8分由，则为锐角，.由，则12分21、（1）当时，；当时，。-4分于是，又，（）；-6分两式相减得 ，-12分22、解：（1）由已知，所以-3分 -6分 （2） n=1时 成立 n1时，左式= =-12分