2019-2020年高三第九次适应性考试 数学（文）.doc

2019-2020年高三第九次适应性考试 数学（文）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 已知 是实数， 是纯虚数，则等于（ ）A 1 B -1 C D2已知全集U， ,那么下列结论中可能不成立的是（ ）A B C D3若 ; 是偶函数。则p是q的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设 ，则的概率为（ ）A B C D5执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A B C D16若非零向量 满足，则与夹角为（ ）A B C D7设 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ）A -1 B 0 C 1 D28已知数列an的通项公式为anlog2 (nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n ()A有最大值31 B有最大值63C有最小值31 D有最小值639某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(04；(2)若xR，使得不等式|x3|xa|3.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 19. （I）解：当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行. 中，E、F分别为BC、PB的中点. 而平面PAC，EF/平面PAC（II）证明：平面ABCD，BE平面ABCD， 又平面PAB，又平面PAB， 又PA=PB=1，点F是PB的中点， 又PBE，平面PBE. 平面PBE，所以无论点在边的何处，都有. 20. (本题满分12分)解：（）由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即， 又，及，得，所以椭圆方程为（）当直线AB的斜率为0时，A（，0），B（，0）时，=-1当直线AB的斜率不为0时，不妨设AB的方程为： 由得：,设则：， ，由、得：的取值范围为21.（）由已知，设与曲线的切点为则 所以 ，即，则.又 ，所以，即因此当时，的增区间为和，减区间为.当时，的增区间为和，减区间为.（）由（）若，则，于是，所以，由无极值可知，即，所以由知，即，就是，而，故，所以，又，因此. 22证明:(1)连接AD(图略)因为AB为圆的直径，所以ADB90.又EFAB，EFA90，则A，D，E，F四点共圆，所以DEADFA.(2)连接BC(图略)，由(1)，知BEBDBABF.又ABCAEF，所以 ，即ABAFAEAC，所以BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.23.解:(1)曲线C的极坐标方程可化为22sin ，又x2y22，ysin ，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y0.(2) 将直线l的参数方程转化为普通方程，得y(x2)令y0，得x2，即M点的坐标为(2,0)由(1)，知曲线C为圆，圆心C的坐标为(0,1)，半径r1，所以|MC|.利用数形结合，可知|MN|MC|r1，即|MN|的最大值为1.24解:(1)由a0，知原不等式为|x3|x|4.当x3时，原不等式可化为2x34，解得x.当0x4，无解当x4，解得x.故原不等式的解集为x|x(2)由xR，|x3|xa|4成立，可得(|x3|xa|)min4.又|x3|xa|x3(xa)|a3|，即(|x3|xa|)min|a3|4，解得1a7.即实数a的取值范围是(1,7)