2019-2020年高三数学双曲线专题教案 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学双曲线专题教案 新人教A版一、考纲要求：双曲线的定义及标准方程a双曲线的简单几何性质a二、知识点复习：1定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。注意：2椭圆的标准方程及其简单几何性质：双曲线标准方程（焦点在轴） 标准方程（焦点在轴） 定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。PP范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标（,0） (,0)(0, ,) (0，)离心率1)渐近线方程 () ()共渐近线的双曲线系方程（）（）三、课前热身：1双曲线的实轴长和虚轴长分别是( )A. ，4 B.4， C.3，4 D. 2，2双曲线的焦距为（ ）ABCD3. 双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、 D、4. 已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D5. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为（ ）A B C D 6. 已知双曲线,则实轴 ；虚轴 ；焦距 ；焦点坐标 ；离心率 ；渐近线 四、例题分析：类型一：定义应用例1.已知双曲线，为两焦点，点在双曲线上，求的值.例2.若椭圆和双曲线，有相同的焦点，点为椭圆与双曲线的交点，则 例3. 已知双曲线，点A,B在双曲线右支上，且线段AB过右焦点，为左焦点，则的周长= 。例4. 点为双曲线右支上的动点，为双曲线右焦点，已知,则的最小值为 。类型二：几何性质例1. 双曲线：的虚轴长是市州长的2倍，则 例2. 双曲线：的左右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴,则双曲线的离心率是 例3. 设为等腰三角形，,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率 例4. 已知双曲线：的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率 例5. 设双曲线：的离心率则两条渐近线家教的取值范围是 类型三：求双曲线标准方程明确：求椭圆标准方程的两个问题：.定型（焦点位置）；.定量确定怎么定？1）.；2）.几何性质（实轴2a；虚轴2；焦距2c；离心率）；3）.点在双曲线上；4）.图形关系。求出满足下列条件的双曲线的标准方程：例1. （1）.焦点在y轴上，焦距为16，；（2）. 焦点在y轴上，且过点（）；（3）.一焦点为（0，-2），且过点（2,3）； （4）.焦距是10，过点（0，-3）。例2.（1）.实轴为8，过点（1，）； （2）.过点，和点；（3）.渐近线方程为：且过点；（4）. 渐近线方程为：焦距为。五、练习题：练习8.1 椭圆（A组）一、选择题：在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：1. 过点A(2,-2)与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A -=1 B -=1 C -=1 D-=12.双曲线的焦距是6，则的值为（ ）A24 B C D33双曲线的焦点到它的渐近线的距离等于( )A. B. C. D. 4双曲线的两条渐近线夹角是，则离心率e=( )A 或2 B C D 不能确定 5. P为-=1上一点，F1，F2为焦点，F1PF2=30，则PF1F2的面积为（ ）A B 4 C 4(2+) D 4(2-)6. “双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题：将每小题所选出的答案填写在题后的横线上7. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为 8. 双曲线的焦点是(0,2)，则 9. 双曲线的两条渐近线为，则它的离心率为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明和步骤10. 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（）求的方程；（）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.11. 双曲线C和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线C的方程是练习8.2 双曲线（B组）一、选择题：在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( ). . . .2. 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ）A1B2C3D43. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD4. 离心率为2的双曲线,中心在原点,实轴在坐标轴上, 且经过点M(3, 4),则双曲线的方程为( )A 3x2 y2 =11 B 3y2 x2 =39 C 3x2 y2 =11或3y2 x2 =39 D 以上都不正确5. P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A. 6 B7 C8 D96. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ）A.B.C.D.2二、填空题：将每小题所选出的答案填写在题后的横线上7. 已知双曲线的离心率是。则 48. 9. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 10. 双曲线虚轴长是实轴长的2倍，焦距是，则它的标准方程是 11.双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点： 三、解答题：解答应写出必要的文字说明和步骤12. 已知动点P到定点（2，0）的距离和它到定直线的距离相等，则求点P的轨迹方程13. 双曲线C和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线C的方程是