2019-2020年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版.doc

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分得分4C解析 2ab(5，2k)a(2ab)，a(2ab)25(2k)10，即k12.5B解析 四边形OABC是平行四边形，即(40，20)(a2，8a)，a6.又(4，2)，(2，6)，cos，.又，0，与的夹角为.6B解析 令b(x，y)(y0)，则将代入，得x2(x)21，即2x23x10，x1(舍去，此时y0)或x，y.故选B.7B解析 因为ac，所以ac0，即2x40，解得x2.由bc，得42y，解得y2.所以a(2，1)，b(1，2)，所以ab(3，1)，所以|ab|.85解析 |a|1，|b|2，|3ab|3|a|b|5.93解析 a(2，4)，b(1，1)，b(ab)，b(ab)bab20，即2420，3.10(1)(，)(2)(，)(，)解析 (1)a，b的夹角为钝角，ab(，2)(3，5)310.又当a，b反向时，不存在，(，)(2)当a，b的夹角为锐角时，ab|a|b|cosa，b0，3100，.又当时，a，b0不合题意，的取值范围为(，)(，)11.解析 因为A0(0，0)，An(nN*)，所以anAn1An(n，)又因为i(1，0)，所以tan n.12解：假设存在点M，且t，t0，1，则(6t，3t)，即M(6t，3t)(26t，53t)，(36t，13t)MAMB，(26t)(36t)(53t)(13t)0，即45t248t110，得t或t.存在点M，使MAMB，M点的坐标为(2，1)或.13解：(1)因为向量a(1，)，b(2，0)，所以ab(1，)(2，0)(3，)，所以cosab，a.因为ab，a0，所以向量ab与a之间的夹角为.(2)|atb|2a22tabt2b24t24t44(t)23.易知当t1，1时，|atb|23，12，所以|atb|的取值范围是，214A解析 由AB2，AC1，BAC60，得BC，ACB90.以C为坐标原点，的方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则A(0，1)，B(，0)，所以重心G，所以，所以.15解：(1)设(x，y)Q在直线OP上，又(2，1)，x2y0，即(2y，y)又(12y，7y)，(52y，1y)，5y220y125(y2)28，当y2时，取得最小值8，此时的坐标为(4，2)(2)由(1)可知(3，5)，(1，1)，8，故cosAQBcos，.